Cevap :
Fizikte Modelleme ve Matematiğin Yeri
Fiziksel Modelleme, bir fiziksel olayın labaratuar koşullarında gerçekleştirilen, benzer bir fiziksel olay ile incelenmesi tekniğidir.
Modellemede iki adet ve benzer fiziksel olay var olup, laboratuar koşullarında olan “ Model “, diğeri de “ Prototip “ olarak anılacaktır. Bunlar sırası ile M ve P harfleri ile simgelenecektir. Laboratuar koşullarından anlaşılması gereken, model üzerinde yapılacak incelemenin “ kontrol “ lu olabilmesi, gereken ölçüm ve gözlemlerin olanaklı ( ekipman, zaman, para, yetişmiş insan ) ve yeterli düzeyde ( tekrarlama ve hassasiyet ) yapılabilmesidir.
Gerçekte, esas ilgilenilen olay prototiptir. Ama prototipi incelemek için model kullanılmaktadır. Peki, neden?
Önce kullanılan model ve prototip kelimelerine açıklık getirmekte yarar vardır. Bu kelimeler çoğu kez benzer fiziksel olayların gerçekleştiği ve geometrik sınırların tanımladığı maddesel ortam için kullanılırlar. Örneğin dalga etkisindeki bir yük gemisinin davranışı, laboratuarda küçük bir benzeri üzerinde incelenebilir. Doğadaki gemi prototip ve laboratuardaki de model diye anılır. Ancak yukarda kullanılan model ve prototip kelimeleri “ fiziksel olay “ kullanılarak tanımlanmıştır. Gemi tüm fiziksel olayın sınır koşullarından ancak bir kısmını meydana getirir. Ayıca maddesel sınırlar da olayın parçalarıdır. Olayın şekillenmesinde sınırların etkisi vardır ama etkileyen de yalnızca o değildir. Gemilerin hareket ettiği deniz tabanının şekli, derinliği, dalgaların özellikleri, sahillerin yakınlığı, uzaklık ve şekli, fiziksel olayı etkiler ve bunların tümü laboratuar koşullarında “ Modeli “ meydana getirir. Ama pratik açıdan laboratuardaki “ gemi “ model diye anılır. Halbuki model laboratuar koşullarında incelenen tüm fiziksel olaydır.
Neden modelleme’ye gelince:
Modelleme tekniğinin kullanılmasının değişik nedenleri vardır.
1- Boyutsal Analiz, her hangi bir problemin çözüm tekniği olmayıp çözümün kolaylaşmasına yardımcı olan bir teknik olmasına karşın, Modelleme bir çözüm yani problemin cevabını bulmaya yarayan bir tekniktir.
2- Bilgisayarın çözüm üretmede gerçekçi olamadığı hallerde, modelleme daha doğru veya gerçekçi sonuçlar verir. Bilgisayarların bu zaafı, bazı olaylardan geometrik sınırlarının çok karmaşık olmasından ve daha çok türbülansın matematik modellemesinin gerekli düzeye erişememesinden ileri gelmektedir. Fiziksel modellemede, karmaşık sınırlar oldukça gerçekçi bir şekilde yapılabilir ve türbülans olayı fiziksel modelin doğal bir olgusudur. Fiziksel Modellemedeki türbülansın prototipteki türbülans ile ne ölçüde uyumlu olduğu ise, konular ilerledikçe ortaya çıkacaktır.
Bu gün gelinen düzeyde, sayısal çözümler ve fiziksel modelleme bir birini tamamlayan teknikler olarak değerlendirmekte ve kullanılmaktadır.
3- Fiziksel modellemede, incelenen olayı doğada gerçekleştiği gibi görebilmek, görüntülemek ve şüphesiz pek çok parametreyi ( her zaman olmasa da ) ölçmek olanaklıdır.
Fiziksel model ekseriyetle prototipten daha küçük, kolaylıkla imal edilebilecek, akım olayının kolaylıkla görüntülenmesine olanak sağlayacak üzerinde kolaylıkla değişiklikler yapılabilecek tarzda ve malzeme ile yapılır. Örneğin rüzgar tünelinde denenmek istenen model, prototipin madeni olmasına karşın ahşaptan yapılabilir. Bir baraj dolu savağının kapakları çelikten imal edilmesine karşın, modeli pleksiglastan yapılabilir. Bir bina veya köprü üzerindeki rüzgar etkisini incelemek için model su kanalında denenebilir.
Diğer taraftan modelin prototipten küçük olması lazımdır diye bir zorunluluk da yoktur; bazen oldukça küçük prototiplerin daha büyük modeller ile incelenmesi gerekebilir.
Prototip-Model İlişkisi: Prototip-Model ilişkisinden anlaşılan modelde ölçülen değerlerin prototipe nasıl aktarılacağı veya prototip değerlerinin modele nasıl yansıtılacağıdır. Bu sonuncusu model ölçeğinin bulunması için gereklidir.
Her şeyden önce model ile prototipin geometrik olarak benzer olması gereklidir. Benzeşim teoremine göre kinematik veya genelde bağımlı değişkenlerin benzer olması için dinamik benzeşim olması veya boyutsuz değişkenler denkleminin aynı olması temin edilmelidir. Bu da boyutsuz değişkenler denkleminde ortaya çıkan boyutsuz katsayıları veya boyutsuz sayıları eşitlemekle elde edilir.
İşte bu tip eşitlikler Prototip – Model ilişkisine temel teşkil eder.
Eşitliklerin beraberce sağlanması ekseriyetle olanaksızdır. Bu eşitliklerin bazıları beraberce sağlanırken, bazıları da sağlanamaz. Bu halde ortaya çıkan modelleme “ eksik modelleme “ dir.
Fizik olaylarını deney yolu ile araştıran fizikçilere denel fizikci denir. Benjamin Franklin ( 1705-1790 ), Marie Curie ( 1859-1906 ) denel fizikçilerdendir. Fizik olaylarını matematik yardımı ile deneysiz inceleyen fizikçilere teorik fizikci denir. Newton ( 1642-1727 ) ve Albert Einstein ( 1879-1955 ) teorik fizikçilerin en büyüklerindendir.
Matematiğin ilerlediği ilk dönemlerde fizikçiler her iki dalda da çalışma yapmışlardır. Denel ve teorik yoldan fizik üzerinde çalışanlara fizikçi denir. Mühendisler ve teknisyenler fizikçinin yardımcılarıdır. Fizikte örneğin; en basit kaldıraçtan en karmaşık atom reaktörlerine kadar araçlar ve tesisler kullanılır. Bir kişinin bu kadar çok sayıda tesis üzerinde aynı derecede bilgi sahibi olması olanağı yoktur. Bu nedenlerle fizik mühendisliklerinde uzmanlıklar vardır.
* “ Tüm araştırmalarda tek bir bilimsel yöntem kullanılır. “
* Bu kazanım, PÇB kazanımlarının tamamını içerdiğinden bilimsel yöntemin aşamaları özet olarak verilmelidir.
* Fizik ilkeleri, kanunları ve teorileri keşfedilirken insanların hayal gücü ve yaratıcılığının etkisi göz ardı edilmemelidir.
Fizikte Modelleme ve Matematiğin Yeri
Fiziksel Modelleme, bir fiziksel olayın labaratuar koşullarında gerçekleştirilen, benzer bir fiziksel olay ile incelenmesi tekniğidir.
Modellemede iki adet ve benzer fiziksel olay var olup, laboratuar koşullarında olan “ Model “, diğeri de “ Prototip “ olarak anılacaktır. Bunlar sırası ile M ve P harfleri ile simgelenecektir. Laboratuar koşullarından anlaşılması gereken, model üzerinde yapılacak incelemenin “ kontrol “ lu olabilmesi, gereken ölçüm ve gözlemlerin olanaklı ( ekipman, zaman, para, yetişmiş insan ) ve yeterli düzeyde ( tekrarlama ve hassasiyet ) yapılabilmesidir.
