ÜSLÜ SAYILAR
3 x 3 x 3 x 3 x 3 ifadesini kısaca
35 şeklinde yazabiliriz.
3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35 tir.
35 sayısı üç üssü beş veya üçün beşinci kuvveti diye okunur.
Bu sayıda taban 3, üs ise 5 tir.
Örnek
2 x 2 x 2 = 23,
3 x 3 x 3 x 3 = 34,
a x a x a = a3,
a x a x a x a = a4 gibi yazılabilirler.
A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,
ifadesine üslü ifade denir.
k . an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban n ye üs denir.
B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ
1. a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.
2. 00 tanımsızdır.
3. n Î IR ise, 1n = 1 dir.
4.
5. (am)n = (an)m = am . n
6.
7.
8. Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
9. Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
10. n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
a. (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.
b. (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir.
c. (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi
a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.
11.
12.
C. ÜSLÜ SAYILARDA SIRALAMA
1 den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken,
Tabanlar eşitse; üssü küçük olan daha küçüktür.
Üsler eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür.
D. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
1. x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
2. am . an = am + n
3. am . bm = (a . b)m
4.
5.
E. ÜSLÜ DENKLEMLER
1. a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere, ax = ay ise x = y dir.
2. n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise, x = y dir.
3. n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise, x = y veya x = – y dir.
4.
