Çift . Çift = Çift (4.2=8 gibi)
Çift . Tek = Çift (4.3=12 gibi)
Çift . Çift . Tek = Çift
Çift . Tek . Tek = Çift
Çift . Çift . Çift . Tek = Çift
Çift . Tek . Tek . Tek . Tek . Çift . Tek . Çift . Çift = Çift
Çift . Tek . Çift . Çift . Tek . ... = Çift
Kısacası, içinde eleman olarak çift sayı olan her alt kümenin elemanları çarpımı çifttir.
A kümesi 7 elemanlı. O zaman A kümesinin tüm alt kümelerinin sayısı 2^7 = 128'dir.
Bu alt kümelerden, içinde hiç eleman olarak çift sayı olmayan alt kümeleri çıkartırsak, kalanlar içinde eleman olarak en az 1 çift sayı olan alt kümeler, dolayısıyla elemanları çarpımı çift sayı olan alt kümeler olmaz mı?
A kümesindeki tek sayılar neler? 1, 3, 5, 7. 4 tane, değil mi? O zaman bunlardan oluşan alt küme sayısı 2^4 = 16 olur.
128 - 16 = 112 tane alt kümenin elemanları çarpımı çifttir.
Yanlış da olabilir çözümüm, benden sonra da çözen arkadaş olursa ve ben yanlış yapmışsam, düzeltirse sevinirim. Doğru çözmüşsem, ne mutlu bana, @zéytin de inşallah anlamıştır.
