P(x) =a x^2 +b x +c diye bir polinom ele alalım;
p(x-1) = a(x-1)^2+b(x-1)+c = a(x^2-2x+1)+b(x-1)+c=ax^2-2ax+a+bx-b+c
p(x+1)= a(x+1)^2+b(x+1)+c= a(x^2+2x+1)+b(x+1)+c= ax^2+2ax+a+bx+b+c
P(x-1)+p(x+1)= ax^2-2ax+a+bx-b+c+ax^2+2ax+a+bx+b+c = 2x^2-2x+4
2ax^2+2bx+2a+2c=2x^2-2x+4 ise derecelerine göre eşitlersek;
2a=2 a=1 2b=-2 b=-1 2a+2c=4 c=1
P(x)=x^2-x+1 olur.
