Cevap :

Bunun ispat yöntemleri var fakat oldukça uzun

ve anlaması zor olduğu için, ispatını yapmayacağım.

Pratik olması açısından ufak bir kural var. Bu kural

için, örneğin seçtiğimiz geometrik şekil n kenarlı

olsun. O n kenarlı geometrik şeklin iç açıları toplamı

formülü: (n - 2).180 ile bulunmaktadır. Mesela

üçgeni ele alalım. Her üçgen 3 kenarlıdır ve n = 3

tür. n = 3 için üçgenin iç açıları formülü (3 - 2).180

= 180 derece eder fakat dikkat çekmek isterim ki,

her üçgenin iç açıları toplamı 180 derece değildir.

İç açıları toplamı 180 dereceden büyük ya da

180 dereceden küçük olan üçgenler de vardır

ama bu, lise müfredatında işlenmemektedir ve ek

olarak, üçgenlerin iç açılarının 180 derece olduğu

bilgisi sadece Öklid geometrisi için geçerlidir.

Bir de formülü, n = 5 için yani 5 kenarlı olan bir

çokgen için deneyelim. Geometride kenar sayısı

5 olan çokgenlere beşgen denir. n = 5 için sonuç:

(5 - 2).180 = 3.180 = 540 derecedir. Buradan da

anlıyoruz ki, beşgenlerin iç açıları toplamı 540

derecedir. Anlamadığın yer varsa sorabilirsin.

Merhabalar,

Geometrik şekillerin iç açıları toplamı formülü aşağıdaki gibidir:

(n-2)*180,

  • Bu formülde n, çokgenin kenar sayısıdır.
  • n-2 formülü, bir çokgen içerisinde bir köşeden çizilmiş köşegenlerle oluşan üçgen sayısını verir.
  • Bir üçgenin iç açıları toplamının 180 derece olduğunu bildiğimiz için, bir köşeden çizilen köşegenlerle oluşan üçgen sayısını bulduktan sonra, 180 derecelik açı ölçüsü ile çarptık.
  • Bu sayede bir çokgenin tüm iç açılar ölçüsü toplamını bulabileceğimizi gördük.

Örnek verecek olursak, bir adet dörtgenin iç açılar toplamının 360 derece olduğunu bu formül ile birlikte ispatlayalım:

n=4 olacağından,

(4-2)*180= 2*180

= 360 derece olduğunu gördük. Yani kenar sayısını bildiğimiz bir çokgenin iç açılar toplamını rahatlıkla bulabiliriz.

Ongenin iç açılar toplamını bulduğum soru için: https://eodev.com/gorev/8436527 adresini ziyaret edebilir, formül ile alakalı pratik yapabilirsin.

İyi dersler :)