Cevap :

Bobo0065

1. içler
a c   
—— = —— orantısında ; a : b = c : d gösterir.
b d  
dışlar 

2. 3 9 
—— ve —— oranlarını karşılaştıralım. 
5 15 

3 9 9 : 3 3 3 9
—— —— = ——— = —— —— = ——  Orantı
5 15 15 : 5 5 5 15 

içler içler 
3 9 
—— = —— ⇒ 3 : 5 = 9 : 15
5 15 
dışlar 
ORANTININ ÖZELLİKLERİ1.
İçler çarpımı dışlar çarpımına eşittir. 

3 9 3 × 15 = 9 × 5 
—— ——
5 15 45 45 



ÖRNEK - 1
4 16
—— ve ―― oranları bir orantı oluşturur mu ? 
5 20

ÇÖZÜM
İki oranın içler çarpımı dışlar çarpımına eşit ise orantı oluşturur.
4 16 
—— ——
5 20

4 × 20 = 5 × 16
80 = 80 o halde 

4 16 
—— = —— orantıdır. 
5 20

ÖRNEK - 2
7 11
—— ve —— oranları bir orantı oluşturur mu ?
8 30

ÇÖZÜM 
İçler çarpımı dışlar çarpımına eşit ise orantı oluşturur.
7 11
—— ——
8 30

7 × 30 ≠ 8 × 11
210 ≠ 88 o halde

7 11
―― ≠ ―― orantı değildir.
8 30

2.Oranların tersleri alınabilir.

a c b d
―― ―― ⇒ ―― ――
b d a c

3.İçler veya dışlar yerdeğiştirebilir.

a c a b 
—— —— ⇒ —— —— 
b d c d

4.Bir orantıda payların toplamı ( veya farkı) paya , paydaların toplamı ( veya
farkı ) paydaya yazılırsa oran değişmez.

a c a + c a - c
—— = —— = k ise ———— = k ———— = k
b d b + c b - d 

BİLİNMEYEN TERİMİ BULMAKÖRNEK - 1
4 ▲
—— = —— orantısında ▲ yerine hangi sayı gelmelidir ?
5 35
1.ÇÖZÜM
4 4 × 7 28
—— = ———— = ——— O halde ▲ = 28 olmalıdır.
5 5 × 7 35

2.ÇÖZÜM
4 ▲ 
—— —— ( İçler ve dışlar çarpımı uygulanır.)
5 35 

5 × ▲ = 4 × 35
5 × ▲ = 140 ( Çarpmanın ters işlemi bölmedir.)
▲ = 140 : 5 = 28

ÖRNEK - 2
32 8
—— = —— orantısında ■ yerine hangi sayı gelmelidir ?
40 ■ 

1.ÇÖZÜM 
32 32 : 4 8
—— = ———— = —— O halde ■ = 10 olmaldır.
40 40: 4 10


2.ÇÖZÜM
32 8
—— —— ( İçler ve dışlar çarpımı uygulanır.)
40 ■

32 × ■ = 40 × 8
32 × ■ = 320 ( Çarpmanın ters işlemi bölmedir.)
■ = 320 : 32 = 10

ORANTILI ÇOKLUKLAR
Orantılı çokluklar , doğru orantılı ve ters orantılı çokluklar olmak üzere iki çeşittir.
1.DOĞRU ORANTILI ÇOKLUKLAR
Aynı tür çokluklar birlikte azalır ve çoğalırsa orantı doğrudur denir.

azalır
ekmek (adet) 1 2 3 çoğalır
para (TL) 35.000 70.000 105.000 çoğalır
azalır

Ekmek ve para çokluğu birlikte azalıp birlikte çoğaldıkları için doğru orantılı çokluklardır.

ÖRNEK - 1
4 ekmek 140.000 TL olursa 9 ekmek kaç TL olur ? 
A) 300.000 B) 310.000
C) 315.000 D) 400.000

ÇÖZÜM
4 ekmek 140.000 TL olursa

9 ekmek ? TL olur 

D.O.
9 × 140.000
? = ———————————— = 315.000 TL
4 
CEVAP : C
ÖRNEK - 2
Bir kamyon 4 saatte 360 km yol giderse aynı hızla 7 saatte kaç km yol gider ?
A) 600 B) 630 C) 635 D) 640
ÇÖZÜM
4 saatte 360 km giderse

7 saatte ? km gider

D.O. 90
7 × 360
? = ————————— = 630 km
4 
1 CEVAP : B

alıntıdır..........

......................

........................

.........

 

Diğer sorular