Onluk sayı düzeni insan kafası için yatkın olmasına rağmen, günümüz
bilgisayar teknolojisi için uygun değildir. Bu nedenle günümüz bilgisayar
teknolojisinde değişik sayı düzenleri kullanılmaktadır. Bunlar; ikili (binarydual), sekizli (octal), onaltılı (hexadecimal) sayı sistemleridir. Bu bölümde,
bilgisayar teknolojisinde kullanılan sayı sistemlerini genel özellikleri ile
inceledikten sonra, incelenen sayı sistemleri arasındaki ilişkileri açıklayacağız.
2.1. Sayı Sistemlerinin Đncelenmesi
Sayı sistemlerini incelerken göz önünde bulundurmamız gereken ilk kavram;
sayı sistemlerinde kullanılan rakam, işaret, karakter veya harfleri ve bunların
temsil ettikleri anlamları açıklamaktır.
Sayı sistemlerinde kullanılan rakamın/harfin/karakterin, sayı içerisinde
bulunduğu yere (basamağa) bağlı olarak temsil ettiği anlamı değişir. Anlam
değişikliğini belirleyen unsur, bulunan basamağın sayı sistemine bağlı olarak
taşıdığı kök/taban değeridir. Bu durumda sayı sistemine bağlı olarak değişen
ikinci kavram; sayı sistemlerinde kullanılan taban değeridir.
Bir sayı sistemini ‘S’, sayı sisteminde kullanılan rakam/karakterleri ‘d’ ve kökü
de ‘R’ ile gösterir ve genel olarak ‘S’ ile gösterilen sayı sistemini formülle ifade
edersek;
S= dnR
n
+dn-1R
n-1
+................+d2R
2
+d1R
1
+d0R
0
eşitliği elde edilir. Formülde dn-d0; sayı değerlerini, R
n
-R
0
ise; köke bağlı olarak
oluşan basamak değerlerini temsil eder.
Kesirli kısmı bulunan sayıları ifade etmek için;
S = dnR
n
+dn-1R
n-1
+..............+d2R
2
+d1R
1
+d0R
0
, d1R
-1
+d2
-2
+d3R
-3
+….....
eşitliği kullanılır.
Genel olarak ifade edilen eşitlikleri bu bölümde inceleyeceğimiz sayı
sistemlerine uyarlayarak sırası ile onlu, ikili, sekizli ve onaltılı sayı sistemlerini
inceleyelim.
2.1.1. Onlu (Decimal) Sayı Sistemi
Günlük hayatımızda en çok kullandığımız onluk sayı sisteminde on değişik
rakam vardır ve bunlar sırasıyla; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9’dur.
Onluk sayı düzeni insan kafası için yatkın olmasına rağmen, günümüz
bilgisayar teknolojisi için uygun değildir. Bu nedenle günümüz bilgisayar
teknolojisinde değişik sayı düzenleri kullanılmaktadır. Bunlar; ikili (binarydual), sekizli (octal), onaltılı (hexadecimal) sayı sistemleridir. Bu bölümde,
bilgisayar teknolojisinde kullanılan sayı sistemlerini genel özellikleri ile
inceledikten sonra, incelenen sayı sistemleri arasındaki ilişkileri açıklayacağız.
2.1. Sayı Sistemlerinin Đncelenmesi
Sayı sistemlerini incelerken göz önünde bulundurmamız gereken ilk kavram;
sayı sistemlerinde kullanılan rakam, işaret, karakter veya harfleri ve bunların
temsil ettikleri anlamları açıklamaktır.
Sayı sistemlerinde kullanılan rakamın/harfin/karakterin, sayı içerisinde
bulunduğu yere (basamağa) bağlı olarak temsil ettiği anlamı değişir. Anlam
değişikliğini belirleyen unsur, bulunan basamağın sayı sistemine bağlı olarak
taşıdığı kök/taban değeridir. Bu durumda sayı sistemine bağlı olarak değişen
ikinci kavram; sayı sistemlerinde kullanılan taban değeridir.
Bir sayı sistemini ‘S’, sayı sisteminde kullanılan rakam/karakterleri ‘d’ ve kökü
de ‘R’ ile gösterir ve genel olarak ‘S’ ile gösterilen sayı sistemini formülle ifade
edersek;
S= dnR
n
+dn-1R
n-1
+................+d2R
2
+d1R
1
+d0R
0
eşitliği elde edilir. Formülde dn-d0; sayı değerlerini, R
n
-R
0
ise; köke bağlı olarak
oluşan basamak değerlerini temsil eder.
Kesirli kısmı bulunan sayıları ifade etmek için;
S = dnR
n
+dn-1R
n-1
+..............+d2R
2
+d1R
1
+d0R
0
, d1R
-1
+d2
-2
+d3R
-3
+….....
eşitliği kullanılır.
Genel olarak ifade edilen eşitlikleri bu bölümde inceleyeceğimiz sayı
sistemlerine uyarlayarak sırası ile onlu, ikili, sekizli ve onaltılı sayı sistemlerini
inceleyelim.
2.1.1. Onlu (Decimal) Sayı Sistemi
Günlük hayatımızda en çok kullandığımız onluk sayı sisteminde on değişik
rakam vardır ve bunlar sırasıyla; 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9’dur.