Cevap :
a.Değişme Özelliği
2+3 işleminin 5 olduğunu biliyoruz. Peki 3+2 işleminin sonucu nedir ? Evet yine 5. Gördüğümüz gibi 2+3 işleminde 2 ve 3′ün yerini değiştirdiğimizde yine aynı sonucu elde ettik. Yani toplama işleminin değişme özelliği vardır.
2.3 işleminin sonucunun 6 olduğu biliyoruz, 3.2 işleminin sonucu da 6 olur. Yani 3 ve 2 ‘nin yerlerini değiştirdiğimizde sonuç değişmedi çarpma işleminin değişme özelliği vardır.
Fakat, 3-2 işlemi 2-3 ifadesine eşit değildir ve 2:3 ifadesi 3:2 ifadesine eşit değildir.
Sonuç olarak: Toplama ve Çarpma işlemlerinin değişme özelliği varken, Çıkarma ve Bölme işlemlerinin değişme özelliği yoktur.
b. Birleşme Özelliği
(2+3)+4 işlemi (3+4)+2 işlemine eşit olduğu için toplama işleminin birleşme özelliği vardır.
(2.3).4 işlemi (3.4).2 işlemine eşit olduğunun çarpma işleminin birleşme özelliği vardır.
Doğal Sayılar Kümesinde Etkisiz ve Yutan eleman
3+0=3,2+0=2,100+0=100 işlemlerinde gördüğümüz gibi hangi sayıyı 0 ile toplarsak sonuç sıfır ile topladığımız sayı oluyor yani toplama işleminde sıfırın bir etkisi olmadığından toplama işleminde etkisiz eleman sıfırdır.
3.1=3,2.1=2,100.1=100 işlemlerinde gördüğümüz gibi, çarpma işleminden hangi sayısı 1 ile çarparsak çarpalım sonuç 1 ile çarptığımız sayı oluyor. Çarpma işleminin etkisiz elemanı 1 dir.
3.0=0,2.0=2,100.0=0 işlemlerinde gördüğümüz gibi, çarpma işleminden hangi sayıyı 0 ile çarparsak sonuç 0 oluyor. Çarpma işleminde yutan eleman sıfırdır.
Dağılma Özelliği
Çarpma İşleminin Toplama İşlemi Üzerine Dağılma Özelliği
4x(2+3)=4×2+4×3=8+12=20 işleminde çarpma işleminin toplama işlemi üzerine dağılma özelliği kullanılmıştır.
Çarpma İşleminin Çıkarma İşlemi Üzerinde Dağılma Özelliği
5x(4-3)=5×4-5×3=10-15=5 işleminde çarpma işleminin çıkarma işlemi üzerinde dağılma özelliği kullanılmıştır.
İşlem Önceliği
Birden fazla işlemin olduğu sorularda, öncelikle parantez içindeki ifadeler sonra da çarpma veya bölme daha sonra toplama veya çıkarma yapılır.Aynı önceliklere sahip işlemlerde soldan sağa doğru işlem yapılır.
Doğal sayılar kümesinde çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerinde dağılma özelliği vardır
