alıntıdır.
Üstel sayılar, bir doğal sayının kendisi ile çarpımlarının kısa şekilde gösterilmesidir. abir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere, ifadesine üslü ifade denir. k . an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban n ye üs denir.
1 den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken, Tabanlar eşitse; üssü küçükolan daha küçüktür. Üsler eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür.
3 x 3 x 3 x 3 x 3 ifadesini kısaca;
35 şeklinde yazabiliriz.
3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35 tir.
35 sayısı üç üssü beş veya üçün beşinci kuvveti diye okunur. Bu sayıda taban 3, üs ise 5 tir.
Üslü ifadelerin özellikleri
1. a ≠ 0 ise, a0 = 1 dir.
2. 00 tanımsızdır.
3. n İ R ise, 1n = 1 dir.
4. (am)n = (an)m = am . n
5. Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
6. Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
7. n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
a. (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.
b. (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir.
c. (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.
Üslü sayılarda işlemler
1. x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
2. am . an = am + n
3. am . bm = (a . b)m
Üslü denklemler
1. a ≠ 0, a ≠ 1, a ≠ – 1 olmak üzere, ax = ay ise x = y dir.
2. n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise, x = y dir.
3. n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise, x = y veya x = – y dir.
