aynı kümeden alınan iki elemanın küme içerisinde tanımlanan herhangi bir işlem uygulandıktan sonra ortaya çıkan elemanın gene aynı kümeden olmasıdır.
x,y € (a,.) için
x . y = z ve z € a ise a kümesi kapalıdır.
kapalılık özelliği olmayan bir kümede değişme özelliğine bakılamaz.örnek vermek gerekirse
(a . b) .c = a . (b . c) mi diye bakalım (a . b) € a değil ise ortaya çıkan elemanın c ile işleme girmesi hakkında yorum yapılamaz.iki küme elemanının işleme girmesinden farklı bir küme elemanı ortaya çıkıyorsa o kümenin birim elemanı bulunamaz.
a . a^-1 = e * olabilir küme dışı bir elemanda olabilir.uzun lafın kısası kapalılık özelliğine bakılmadan bir kümenin grup olduğu ispatlanamaz.yani zahmet edip bakınız kafanıza göre takılmayınız.
edit:küme harfi olan "a" büyük olmalı.
