Cevap :
ben sana başka sorular vercem ama şikayet etmicen
İFL İkinci Derece Denklem ve Fonksiyonlar Çalışma Soruları (2009-2010)
A) İkinci Derece Denklemler:
1) Aşağıdaki denklemlerin çözüm kümelerini bulunuz.
a) abx+(3a+b)x-6a-ab+2b=0
b) (a+ab-2b)x-3bx-a+ab+2b=0
C: a) x=(2a-b)/b, x=-(3a+2b)/b
b) x=(a-4b)/(a+ab-b) , x=(b-a)/(a+ab-b)
2) Aşağıdaki sorularda istenenleri bulunuz.
a) 6x+13x+n+2n-2=0 denkleminin bir kökü -3/2 ise n yi ve diğer kökü bulunuz.
b) mx-x+1=0 denkleminin köklerinin varlığını m parametresine göre inceleyiniz.
c) nx-4x+n=3 denkleminde n kaç olmalıdır tek bir reel kökü (=kökleri çakışık=iki katlı kökü=ifade tam kare) olsun.
3) Aşağıdaki denklemlerde verilen şartları sağlayan n parametre değerlerini bulunuz, sonra denklemleri çözünüz
a) nx-x+2n-3=0, x=3
b) (2n+1)x+nx+n=4(nx+2), x+x= x.x
c) 3x+n(x-2)+1=0, x.x=1
d) x=5x-3n+3, x-x=11
4) (2n-3)x+(5-3m)x+7n=4 denklemi ile
(n-1)x-(m+3)x+10=0 denkleminin çözüm kümesi eşit ise (m,n) ikililerinin çözüm kümesini bulunuz.
C: {(4,2), (4,17/7)}
B) Polinom Denklemlerin Kök-Katsayı Bağıntıları:
1) 3x+(m-2)x+m+1=0 denkleminin simetrik (=mutlak değerce eşit ve zıt işaretli) iki kökü varsa kökler çarpımı kaçtır?
2) 2x-3x+m=0 ve 3x-4x+2m=0 denkleminin birer kökü ortak ise m kaçtır?
3) ax+(a-1)x+a-2=0 denkleminde kökler arasında
+ = bağıtısı varsa a kaç olmalıdır?Sonra denklemi çözünüz.
4) x-8x+5m=0 denkleminde x= 2x - 1 bağıntısı varsa m kaç olmalıdır?
5) 3 -3 +3 =189 denkleminin kökleri x ve x olduğuna gore (3x-1)(3 x-1) çarpımının sonucu kaçtır?
6) 3x-(1-2m)x+m+3=0 denkleminin kökleri arasında m ye bağlı olmayan bağıntıyı bulunuz.
7) x-x=1 denkleminin kökleri x, x ise kökleri bulmadan;
a) ( x+x+1)( x+ x+1) ifadesini hesaplayınız.
b) Kökleri x+2x, x+2x olan denklemi kurunuz.
c) Kökleri 2x-3x, 2x-3x olan denklemi kurunuz.
d) Kökleri x-x, x-x olan denklemi kurunuz.
8) x+px+q=0 denkleminin kökleri x, x dir. x=2x olması için p ile q arasındaki bağıntıyı bulunuz.
C: 2p=9q
9) ax+bx+c=0 denkleminin kökleri x, x olsun.
S= x+ x olmak üzere; a S+b S+c S=0
olduğunu ispatlayınız.Bundan faydalanarak aşağıdaki soruları cevaplayınız.
a) x-x-3=0 denkleminin kökleri x, x olmak üzere; denklemi çözmeden
i) x+ x ii) x+ x iii) x+ x iv) + toplamlarını bulunuz.
b) x+ = 3 olmak üzere;
i) x+ iii) x+ iii) x+ iv) x+ ifadelerini hesaplayınız.
c) (3-2)+(3+2) işleminin sonucunu (parantezleri açmadan) bulunuz.
d) 2008x+2007x=2006 denkleminin kökleri x, x olduğuna göre;
oranı kaçtır?
İpucu: ax+bx+c=0 denkleminde önce x değeri koyup, sonra x değeri koyunuz.Sonra 1. denklemi xile 2. denklemi de xçarpıp taraf tarafa toplayınız.
C: a) i) 7 ii) 10 iii) 31 iv) 61
b) i) 7 ii) 18 iii) 47 iv) 123
c) 39202 d) 2006
