A. SAYI KESİR PROBLEMLERİ
Verilen problemin x, y, a, p, n, ... gibi sembollerle ifade edilmesine denklem kurma denir.
Bir x sayısının; a fazlası > x+a
a eksiği > x-a
a katı > a.x
1 sı > 1 X
a a
Örnek — 1
Ali, Ayşe ve Mehmet 27700 lirayı paylaşacaklardır. Ali, Mehmet’ten 1000 lira fazla, Ayşe, de Ali’den 1300 lira eksik alacaktır. Buna göre, Mehmet’in payı kaç lira olur?
A) 8000 B) 9000
C) 10000 D) 11000
(1990— FL)
Çözüm
Mehmet:x
Ali :x+1000
Ayşe (x+1000)-1300
+
Toplam 3x + 700 = 27700
3x = 27000
x = 9000 olur.
Cevap B
Örnek-2
“İki sayıdan biri diğerinden 8 büyüktür. Büyük sayının 2 katı ile küçük sayının 4 katı toplamı 184 ettiğine göre büyük sayı kaçtır?” Bu problemin çözümünü veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A)x+2(x+8)=184
B)2x+4(x-8)=184
C)2x+4(x+8)=184
D)4x+2(x-8)= 184
(1992— FL)
Çözüm
küçük sayı Büyük sayı
x-8 x
Büyük sayının 2 katı > 2x
Küçük sayının 4 katı > 4.(x- 8) dir.
Toplamları; 2x + 4.(x – 8) = 184 olur.
Cevap B
Örnek-3
Bir öğrencinin 140000 lirası vardır. Bu öğrenci 4 kitap, 6 defter alırsa 20000 liraya ihtiyacı olacaktır. Eğer 4 defter, 6 kitap alırsa 20000 lirası artacaktır. Bir defter ile bir ki¬tabın toplam fiyatı kaç liradır?
A) 12000 B) 24000 C) 28000 D) 36000
(1992— FL)
Çözüm
4 kitap + 6 defter=160.000 lira ve
6 kitap + 4 defter = 120.000 lira
+
10 kitap + 10 defter 280.000
1 kitap + 1 defter = 28.000 lira olur.
Cevap C
Örnek-4
3 1
Ali’nin parasının — i, Ayşe’nin parasının — üne eşittir. Ay¬şe, Ali’ye 3000 lira verseydi
5 3
paraları eşit olacaktı. Ali’nin parası kaç liradır?
A) 5500 B) 7500 0)15000 D) 30000
(1992— FL)
Çözüm
Ali Ayşe
a b lira olsun.
3a b 9a
— = — b= — tir
5 3 5
a + 3000 = b-3000
9a
a + 6000 = ——
5
5a + 30000 = 9a
30000 = 4a
a = 7500 lira olur. Cevap B
Örnek-5
1 1
Bir bisikletli gideceği yolun önce — ünü, sonra — ünü,
1 3 4
daha sonra ise kalan yolun — ini gidiyor. Bisikletli top-
5
1am 24 km yol aldığına göre, gitmesi gereken kaç km yolu kalmıştır?
A)8 B)10 C)12 D)16
(1993-FL)
Çözüm
1 1 4+3 7
Önce — + — = —— = ——
3 4 12 12
1 12 7 5
Sonra Kalanın — ini, yani — - — = —
5 12 12 12
5 1 1
— x — = —sini daha gider.
12 5 12
7 1 8 2
Toplam gittiği yol —+— = — = — ü olur.
12 12 12 3
2 3 2 1
— ü 24 km ise,kalan yol — - — = — tür.
3 3 3 3
2
— ü 24 km ise 24:2=12 km olur.
3
Cevap C