Modern Doğrusal Cebir, 2 ve 3 boyut sınırlamasını kaldırarak isteğe bağlı veya sonsuz boyutlu uzaylarda işleyebilecek şekilde genişletilmiştir. 2 ve 3 boyutlu uzaylardaki sonuçların büyük bir kısmı n-boyutlu uzaylarda da geçerlidir. N boyutlu bir uzayın görselleştirilmesi zor gibi görünse de aslında bu tür uzaylar temel bilimlerde ve günlük hayatta sık kullanılır. Örneğin 8 ülkenin ulusal gelirini listelediğimiz zaman bu liste 8 boyutlu bir vektörü ifade eder. Bu vektördeki herbir elemanın bir ülkenin ulusal gelirini temsil ettiğini söyleyebiliriz.
1. Vektörler ifadelerin yazımını basitleştirir. Bir fiziksel kuramın vektörer cinsinden ifadesi o kuramı daha iyi anlamamızı sağlar ve matematiksel işlemleri basitleştirir.
2. Gemilerde yön bulmakta ve ne kadar hareket edidiğinin hesaplanmasında kullanılır.
3. fiziksel kuramlar, kendilerinin ifade edildiği koordinat sistemlerine bağlı
değillerdir.
Vektörler, bilgisayar grafik programları, haritalar, uzaktan algılama, koordinat saptama gibi mühendisik alanlarında kullanılır. Harita mühendisliğinin temel konusudur.
Askeri alanda kullanılır. gps:global position system, gıs:geographic information system, coğrafik bilgi sistemleri, bilgisayar destekli tasarım ve bilgisayar destekli imalatta kullanılır.
