Cevap :
alıntıdrı.............
3 x 3 x 3 x 3 x 3 ifadesini kısaca
35 şeklinde yazabiliriz.
3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 35 tir.
35 sayısı üç üssü beş veya üçün beşinci kuvveti diye okunur.
Bu sayıda taban 3, üs ise 5 tir.
*
Örnek
2 x 2 x 2 = 23,
3 x 3 x 3 x 3 = 34,
a x a x a = a3,
a x a x a x a = a4* gibi yazılabilirler.
*
*
A. TANIM
a bir gerçel (reel) sayı ve n bir sayma sayısı olmak üzere,
ifadesine üslü ifade denir.
k . an ifadesinde k ya kat sayı, a ya taban n ye üs denir.
*
*
B. ÜSLÜ İFADENİN ÖZELİKLERİ
* 1.* a ¹ 0 ise, a0 = 1 dir.
* 2.* 00 tanımsızdır.
* 3.* n Î IR ise, 1n = 1 dir.
* 4.*
* 5. *(am)n = (an)m = am . n
* 6. *
* 7. *
* 8.* Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
* 9.* Negatif sayıların; çift kuvvetleri pozitif, tek kuvvetleri negatiftir.
10.* n bir tam sayı ve a bir gerçel (reel) sayı olmak üzere,
a. (– a)2n = a2n ifadesi daima pozitiftir.
b. (– a2n) = – a2n ifadesi daima negatiftir.
c. (– a)2n + 1 = – a2n + 1 ifadesi
a pozitif ise negatif, a negatif ise pozitiftir.
11.*
12.*
*
*
C. ÜSLÜ SAYILARDA SIRALAMA
1 den büyük üslü doğal sayılarda sıralama yapılırken,
Tabanlar eşitse; üssü küçük olan daha küçüktür.
Üsler eşitse; tabanı küçük olan daha küçüktür.
*
*
D. ÜSLÜ İFADELERDE DÖRT İŞLEM
1.* x . an + y . an – z . an = (x + y – z) . an
2.* am . an = am + n
3.* am . bm = (a . b)m
4. *
5. *
*
*
E. ÜSLÜ DENKLEMLER
1.* a ¹ 0, a ¹ 1, a ¹ – 1 olmak üzere, ax = ay ise x = y dir.
2.* n, 1 den farklı bir tek sayı ve xn = yn ise, x = y dir.
3.* n, 0 dan farklı bir çift sayı ve xn = yn ise, x = y veya x = – y dir.
4.*
a) reel sayı ve (m) bir pozitif tamsayı olmak üzere; am ifadesi, m tane (a) nın çarpımını gösterir.
am = a . a . a...a şeklinde gösterilir.
Örnekler:
23 = 2 . 2 . 2 =8
52 = 5 . 5 = 25
Özellikler:
· Sıfırdan farklı bir sayını sıfırıncı kuvveti 1’e eşittir.
am = a0 = 1
Örnekler: 30 = 1
· Bir sayının birinci kuvveti kendisine eşittir.
am = a1 = a
Örnekler: 21 = 2
· Bir kesrin kuvvetini almak için pay ve paydasının ayrı ayrı kuvvetleri alınır.
( a )m = am
b bm
Örnekler: ( 2 )5 = 25 = 32
3 35 243
· Üslü bir ifadenin kuvveti alınırken üsler çarpılır.
(am)n = am . n
Örnekler: ( 23)2 = 23 . 2 = 26 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 64
· a ¹ 0 reel sayı ve m bir pozitif tamsayı için;
a-m = 1
am
Örnekler: 23 = 1 = 1
23 8
· Bir kesrin üssü negatif ise kesir ters çevrilip üssü pozitif yapılır.
( a )-m = ( b )m
b a
Örnekler: ( 2 )-3 = ( 3 )3 =27
3 2 8
Tek veya Çift Kuvvetler:
(-2)4 = (-2) .(-2) . (-2) . (-2) = +16
