A(m-1, m-3) noktası eksenlere eşit uzaklıkta ise mx-y-6=0 doğrusunun eksenlerle oluşturduğu üçgenin alanı kaç birimkaredir?
(Sorunun başlangıç kısmındaki eksenlere eşit uzaklıkta olmanın neyi ifade ettiğini tam anlayamadım.)
Merhaba,
Eksenlere eşit uzaklıkta dediği için:
|m-1|=|m-3| olur.
m-1=-m+3 olur (m-3 olamaz çünkü m ler birbirini götürür ve boş küme olur.)
2m=4
m=2 olur.
2x-y-6 denkleminde x ve y yi sırasıyla 0 yazıp 0'a eşitleyeceğiz ki bize üçgeni verebilecek sayıları versin.
2.0-y-6=0
y=-6 olur.
2x-0-6=0
x=3 olur.
Buna göre fotoğrafta göründüğü gibi bir üçgen oluşur. Bizden üçgenin alanını istemiş.
Üçgenin alanını bulmak için = 3.6/2 =9 bulunur.
Eksenlere eşit uzaklık: y ile x e aynı eşit uzaklık demektir. tam olarak yönünü belirtmediği için mutlak değerini aldım :)
İYİ ÇALIŞMALAR DİLERİM ッ
#optiSınavı
Adım adım açıklama:
Eksenlere eşit uzaklıkta olması demek apsinin y eksenine, ordinatının x eksenine eşit olması demektir.
Eksenler nasıl eşit olunur x ve y ekseninde sayılar eğer aynı ise bu durumda eksenlerimiz eşit olur.
Gördüğümüz gibi pozitif ve negatiflik durumu farklı olsa dahi bunların eksenler olan uzaklıkları biribine eşittir.
Görüldüğü gibi ifadenin mutlak değeri alınmalıdır.
|m-1|=|m-3| ise m nedir diye sorulmuş
m-1 = m-3 burdan kök gelmez
m-1 = -m+3 burdan
2m=4 m=2
Mutlak değerini aldığımız zaman o sayının öncelikle artılısını ardından o sayının eksilisini alıyoruz. Bu işlemi yaptıktan sonra bilinenler bir tarafa bilinmeyenler bir tarafa gider orada da 2m=4 çıkar buradada her tarafı bilinmyen sayının önündeki sayıya yani 2 sayısına bölüyoruz . ve buradan m'in sonucuna ulaşmış oluruz yani m sayısı 2 olur.
2x-y-6=0 ise
Burada öncelikle x ve y değerlerini bulmalıyız bir denklemde x ve y değerlerini bulmak için önce x sayısına 0 verip y değerini bulucaz. ardından y sayısına 0 verip x değerini bulucaz.
x=0 için
2.0-y-6=0
-6-y=0
y= -6
Burada öncelikle x gördüğümüz yere 0 dedik 2.0 dan 0 olur. -y-6 sayısı kalır burada y sayısını yalnız bırakıp y yi bulmuş oluruz oda -6 çıkar.
y=0 için
2x-0-6=0
2x-6
2x=6
x=3
Burada y gördüğümüz yere 0 yazdık ardından 2x-6 sayısı kaldı x sayısını bulmak için -6 sayısını diğer tarafta attik ve tarafı 2 ye böldük oradan da x=3 çıktı.
Üçgenin alanı yükseklik×taban/2
Şekilde bulunur . Bizim yüksekliğimiz y olur taban ise x olur.
6.3=18
18/2 =9 alanı
>>>>Cevap 9 birimkare <<<<
#Ateşş
-OptiTim