İŞLEM ÖNCELİĞİ, İŞLEM SIRASI, ÖZELLİKLERİ (MATEMATİK DERSİ İLE İLGİLİ KONU ANLATIMLAR, ÖRNEKLER, ÇÖZÜMLÜ SORULAR)
Tüm sayı kümelerinde dört işlem yapılırken şu sıra takip edilir:
1) Parantez var ise önce parantezin dışındaki üslü ifadeler daha sonra parantezin içindeki işlemler yapılır.
2) Çarpma ve bölme işlemi yapılır.
3) Toplama ve çıkarma işlemi yapılır.
4) Çok işlemlilerde işlem soldan sağa doğru yapılır.
Örnekler
1. 3 + (12-8:4):5 = ?
Çözüm
2. 18 : 6-[2 (5-2)+ 12: 4]+ 1 =?
Çözüm
3 - [ 2.3 + 3 ] + 1 = 3 - (9) + 1 = -5 dir.
Eğer birden fazla çarpma (bilgi yelpazesi.net) veya bölme yan yana ise işlem soldan sağa doğru yapılır.
Örnek
24 : 6 . 2 => (24 : 6). 2 daha sonra 4 . 2= 8 şeklindedir.
Örnek
14x8+(2x4):2
Çözüm
parantez varsa önce o yapılır
-çarpma ve bölme eşit öncelikli olup toplama ve çıkarmadan önce yapılır.
-yukarıdakiler dikkate alınarak işlemler soldan sağa doğru yapılır.
14x8 + (2x4):2
=14x8 + 8:2
=112 + 4
=116
Örnek
(2+6)x5-(3+2)x7=?
Çözüm
(8x5)-(5x7)=40-35=5
Değişme özelliği ve Birleşme Özelliği
Çarpma işlemi “x” veya “.” sembolü ile doğal sayılar ise “ IN ” sembolü ile gösterilir.
Üç doğal sayıyla yapılan bir toplama işleminde, toplananların herhangi ikisinin birleştirilerek önce toplanması, sonucu değiştirmez. Üç doğal sayının çarpımında, çarpanlardan herhangi ikisinin birleştirilerek önce çarpılması sonucu değiştirmez.
Dağılma Özelliği
Çarpma işleminin toplama ve çıkarma işlemleri üzerine dağılma özelliği kullanılarak yapılan işlemleri inceleyelim:
13 . 21 = 13 . (20 + 1) = 260 + 13 = 273
33 . 29 = 33 . (30-1) = 990 - 33 =957
Toplama, Çarpma İşlemlerinde 1 ve 0
Doğal sayılarla toplama işlemi yapılırken bir doğal sayının “0” ile toplamında elde edilen sonuç, sayının kendisine eşittir. Bu yüzden “0” toplama işleminin etkisiz elemanıdır.
Çarpma işleminde ise bir doğal sayının “0” ile çarpımı yine “0”dır. Dolayısıyla “0” çarpma işleminin yutan elemanıdır. “1” ise çarpma işleminin etkisiz elemanıdır.
İşlem Önceliği
Birden fazla işlemin olduğu durumlarda, hangi işlemin daha önce yapılacağı ayraçlarla belirtilir. İşlem sıraları ayraçlarla belirlenmemişse önce çarpma veya bölme, sonra toplama veya çıkarma işlemleri yapılır. Aynı önceliklere sahip işlemlerde sıra soldan sağa doğru takip edilir.
