1) İki sayının toplamı 17, kareleri toplamı 145 ise; bu sayıların çarpımı kaçtır?
x2 + y2 = (x + y)2 – 2xy 2ab = 289 – 145
145 = (17)2 – 2ab 2ab = 144 ab = 72 C= 72
2) a – b = 6 (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab (a + b)2 = 44
a . b = 2 = ( 6 )2 + 4.2 (a + b) =
a + b = ? = 36 + 8 = 44
3) a – 2b = 3 ise; a2 + 4b2 = ? a2 + 4b2 = (a – 2b)2 +2. a2b
a . b = 2 = ( 3 )2 + 2. 2 .2 = 17
4) a + b = 12 ise; a . b = ? (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab 4 ab = 108
a – b = 6 ( 12 )2 = ( 6 )2 + 4ab ab = 27
5)
m + n =8 x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y)
m . n = 1 m3 + n3 = (m + n)3 – 3mn (m + n)
m3 + n3 = ? = ( 8 )3 – 3 . 1 . 8 = 488
6)
a3 – b3 = 50 x3 – y3 = (x – y)3 + 3xy(x – y)
a – b = 2 ise; a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)
a . b = ? 50 = 8 + 6ab 6ab = 42 ab = 7
7)
x3 – y3 = (x – y)3 + 3xy(x – y)
= ( 3 )3 + 3.1.( 3 ) = 36
10) ise; x3 + y3 = (x + y)3 – 3xy(x + y)
198
8)
a + b + c = ? a2 + b2 + c2 = (a + b + c) – 2(ab + aç + bc)
ab + ac + bc = 12 = ( 7 )2 – 2 ( 12 )
a2 + b2 + c2 = ? = 49 – 24 = 25
