Eşkenar üçgen şeklindeki bir tarlanın mayın taramasından geçmesi gerekmektedir. üçgenin köşesinden taramaya başlayan askerin elindeki sensör, üçgenin yüksekliğinin yarısı kadar bir alan içinde duyarlıdır. Buna göre askerin üçgenin tamamını tarayarak alacağı en kısa yol kaç birimdir.

çözümüm şöyle:

kenarı 1 birim olan eşkenar üçgenin tamamını taramak için minimum olarak çevrel çember alanını tamaka gerekir.yükseklik kök3bölü2 olduğundan ve çevrel çemberin merkezi ağırlık merkezi olduğundan yüksekliğin 3te2si kök3bölü3 olur.

Answer Link

JoyLacca JoyLacca · Answer 2 · 2012-08-20T16:59:47+03:00

soruda arazinin sınırına gitmek de gerektiğinde
araziyi koordinat sistemine yerleştirip sol altı orijine (0,0) , üstü (2,2√3) noktasına ve sağdaki köşeyi de (4,0) noktasına yerleştirdiğimizde ve tarama işleminin (4,0) noktasından başladığını varsaydığımızda
ask.erimiz doğruca (1.69773,1.75863) noktasına yürüyor ve oradan da tarlanın sınırında ve orjine tam tarama mesafesi uzaklıktaki (√3/2,3/2) noktasına gidiyor.

tabi bunu çözdürürken sayılar düzgün olsun diye tarlanın kenarını 4 birim aldık her değeri 4 e bölersek cevaba ulaşırız.