SORU 1:
(a/b)=5/7 ve ebob(a,b)=12 ise a+b toplamı kaçtır ?
A) 156 B)144 C)102 D)120 E)12
ÇÖZÜM 1:
Yukarıda verdiğimiz son özelliğe göre, a ve b sayıları ebob un bir katı olmalıdır.
a=5 ve b=7 seçtiğimiz zaman
a=5.ebob(a,b)=5.12=60
b=7.ebob(a,b)=7.12=84
ise a+b=144 olur.
——————————————————————————————————————————–
SORU 2: Ebobu 8 olan farklı iki sayının toplamı en az kaçtır ?
ÇÖZÜM 2:
Ebobu 8 olan sayılar 8′in katları şeklinde ifade edilebilir,
8′in katlarını yazalım 8,16,24,32.. şeklindedir.
Soruda bizden toplamın en az olması gerektiğini söylemiş o halde
8 ve 16′yı seçersek toplamları 24 olur.
——————————————————————————————————————————–
SORU 3: Ortak katlarının en küçüğü 120 olan farklı iki sayının toplamı en çok kaçtır ?
ÇÖZÜM 3:
Ekoku 120 olan sayıları söylüyor aslında. Katı 120 olan sayılara bakalım 120,60,40,30,24,20… şeklindedir. Bize toplamın en çok olmasını söylemiş o halde 120 ve 60 sayılarını seçtiğimizde toplam en çok olur. 120+60=180 bulunur.
——————————————————————————————————————————–
SORU 4: Ortak katlarının en küçüğü 80 olan iki sayının toplamı en az kaçtır ?
ÇÖZÜM 4:
80 sayısını asal çarpanlarına ayırdığımızda 80=2⁴.5 olur, burada ilk sayıyı 2⁴=16 ve ikinci sayıyı 5 seçtğimizde en az toplamı elde ederiz 16+5=23 bulunur.
——————————————————————————————————————————–
SORU 5: x ve y birer tam sayıdır.
x+y=72 olduğuna göre x ve y sayılarının ortak katlarının en küçüğü en fazla kaçtır?
ÇÖZÜM 5:
x+y=72 verilmiş seçeceğimiz x sayıları aralarında asal olursa çarpımları ekokları olur ve en büyük olur x=35, x=37 seçtiğimiz zaman ekok(35,35)=35.37=1295 olur.
