Elif042
Cevaplandı

(2a+c) ve (5b-2a) aralarında asal sayılardır c-b/b-2a=3/2 olduğuna göre 5b+c kaçtır?

Cevap :

JoyLacca

Verilen eşitlikte içler dışlar çarpımıı yapalım:

2c-2b=3b-6a

-6a nın -4a sını ve -2b'yi karşıya atarsan 2c+4a=5b-2a olur.
Birinci tarafı 2 parantezine alırsan 2(2a+c)=5b-2a olur. Buradanda ufak bir düzenleme ile (2a+c)/(5b-2a)=1/2 olur.

Bunlar zaten aralarınnda asaldı yani ardışık olmalılar. O halde 2a+c=1 ve 5b-2a=2 olur
taraf tarafa toplanırsa:
2a+c=1
5b-2a=2
+---------
5b+c=3 olur

İçler dışlar çarpımı yapmalıyız. 2c-2b=3b-6a-6a nın -4a sını ve -2b'yi karşıya atarsan 2c+4a=5b-2a olur.

Birinci tarafı 2 parantezine alırsak 2(2a+c)=5b-2a olur. Düzenleme yaparsak (2a+c)/(5b-2a)=1/2 olur.

Bu sayılar asaldı ardışık olmalılar. Öyleyse 2a+c=1 ve 5b-2a=2 olur
taraf tarafa toplanırsak:
2a+c=1     5b-2a=2     5b+c=3 olur