Cevap :
Denklem Problemleri ve Çözümleri - Denklem Problemleri
“İki sayıdan biri diğerinden 8 büyüktür Büyük sayının 2 katı ile küçük sayının 4 katı toplamı 184 ettiğine göre büyük sayı kaçtır?” Bu problemin çözümünü veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A)x+2(x+8)=184
B)2x+4(x-8)=184
C)2x+4(x+8)=184
D) 4x+2(x-8)= 184
(1992— FL)
Çözüm
küçük sayı Büyük sayıx-8 x
Büyük sayının 2 katı > 2x
Küçük sayının 4 katı > 4(x- dir
Toplamları; 2x + 4(x – = 184 olur
Cevap B
Örnek-3
Bir öğrencinin 140000 lirası vardır Bu öğrenci 4 kitap, 6 defter alırsa 20000 liraya ihtiyacı olacaktır Eğer 4 defter, 6 kitap alırsa 20000 lirası artacaktır Bir defter ile bir ki¬tabın toplam fiyatı kaç liradır?
A) 12000 B) 24000 C) 28000 D) 36000
Çözüm
4 kitap + 6 defter=160000 lira ve
6 kitap + 4 defter = 120000 lira
+10 kitap + 10 defter 280000
1 kitap + 1 defter = 28000 lira olur
Cevap C
Bir köylü kilogram; 95000 liradan 30 kg elma satmıştır Eline geçen paranın 1 275 000 lirası ile kumaş, kalanı ile de zeytinyağı almıştır Zeytinyağının bir litresi kaç Ii¬radır?
Bu problemin çözülebilmesi için, aşağıdaki bilgiler¬den hangisinin verilmesi gerekir?
A) Elmalardan kaç lira kazanıldığı
B) Kaç metre kumaş alındığı
C) Zeytinyağına kaç lira verildiği
D) Kaç litre zeytinyağı alındığı
(1998-ÖO)
Çözüm
30 kg elma > 30 x 95 000 = 2 850 000 lira
2 850 000 - 1 275 000 = 1 575 000 lira kalan para
Köylünün zeytinyağına verdiği toplam para bulunmuştur Fakat zeytinyağının bir litresinin fiyatının bulunabil¬mesi için, kaç litre zeytinyağı alındığının bilinmesi gerek¬lidir
Cevap D
Örnek — 1
Ali Ayşe ve Mehmet 27700 lirayı paylaşacaklardır. Ali Mehmet’ten 1000 lira fazla Ayşe de Ali’den 1300 lira eksik alacaktır. Buna göre Mehmet’in payı kaç lira olur?
A) 8000 B) 9000
C) 10000 D) 11000
(1990— FL)
Çözüm
Mehmet:x
Ali :x+1000
Ayşe x+1000)-1300
+
Toplam 3x + 700 = 27700
3x = 27000
x = 9000 olur.
Cevap B
Örnek-2
“İki sayıdan biri diğerinden 8 büyüktür. Büyük sayının 2 katı ile küçük sayının 4 katı toplamı 184 ettiğine göre büyük sayı kaçtır?” Bu problemin çözümünü veren denklem aşağıdakilerden hangisidir?
A)x+2(x+8)=184
B)2x+4(x-8)=184
C)2x+4(x+8)=184
D) 4x+2(x-8)= 184
(1992— FL)
Çözüm
küçük sayı Büyük sayı
x-8 x
Büyük sayının 2 katı > 2x
Küçük sayının 4 katı > 4.(x- Cool dir.
Toplamları; 2x + 4.(x –Cool = 184 olur.
Cevap B
Örnek-3
Bir öğrencinin 140000 lirası vardır. Bu öğrenci 4 kitap 6 defter alırsa 20000 liraya ihtiyacı olacaktır. Eğer 4 defter 6 kitap alırsa 20000 lirası artacaktır. Bir defter ile bir ki¬tabın toplam fiyatı kaç liradır?
A) 12000 B) 24000 C) 28000 D) 36000
(1992— FL)
Çözüm
4 kitap + 6 defter=160.000 lira ve
6 kitap + 4 defter = 120.000 lira
+
10 kitap + 10 defter 280.000
1 kitap + 1 defter = 28.000 lira olur.
Cevap C
Örnek-4
3 1
Ali’nin parasının — i Ayşe’nin parasının — üne eşittir. Ay¬şe Ali’ye 3000 lira verseydi
5 3
paraları eşit olacaktı. Ali’nin parası kaç liradır?
A) 5500 B) 7500 0)15000 D) 30000
(1992— FL)
Çözüm
Ali Ayşe
a b lira olsun.
3a b 9a
— = — b= — tir
5 3 5
a + 3000 = b-3000
9a
a + 6000 = ——
5
5a + 30000 = 9a
30000 = 4a
a = 7500 lira olur. Cevap B
Örnek-5
1 1
Bir bisikletli gideceği yolun önce — ünü sonra — ünü
1 3 4
daha sonra ise kalan yolun — ini gidiyor. Bisikletli top-
5
1am 24 km yol aldığına göre gitmesi gereken kaç km yolu kalmıştır?
A)8 B)10 C)12 D)16
(1993-FL)
Çözüm
1 1 4+3 7
Önce — + — = —— = ——
3 4 12 12
1 12 7 5
Sonra Kalanın — ini yani — - — = —
5 12 12 12
5 1 1
— x — = —sini daha gider.
12 5 12
7 1 8 2
Toplam gittiği yol —+— = — = — ü olur.
12 12 12 3
2 3 2 1
— ü 24 km isekalan yol — - — = — tür.
3 3 3 3
2
— ü 24 km ise 24:2=12 km olur.
3
Cevap C
Örnek-6
Bir köylü kilogram; 95000 liradan 30 kg elma satmıştır. Eline geçen paranın 1 275 000 lirası ile kumaş kalanı ile de zeytinyağı almıştır. Zeytinyağının bir litresi kaç Ii¬radır?
Bu problemin çözülebilmesi için aşağıdaki bilgiler¬den hangisinin verilmesi gerekir?
A) Elmalardan kaç lira kazanıldığı.
B) Kaç metre kumaş alındığı.
C) Zeytinyağına kaç lira verildiği.
D) Kaç litre zeytinyağı alındığı.
(1998-ÖO)
Çözüm
30 kg elma > 30 x 95 000 = 2 850 000 lira
2 850 000 - 1 275 000 = 1 575 000 lira kalan para
Köylünün zeytinyağına verdiği toplam para bulunmuş¬tur. Fakat zeytinyağının bir litresinin fiyatının bulunabil¬mesi için kaç litre zeytinyağı alındığının bilinmesi gerek¬lidir.
Cevap D
