Alt uç Çeyrek ve Üst uç çeyrek nedir açıklarmısınız ?
Çeyrekler açıklığı nedir?
7. Sınıf matematik konularından istatistik bilgileri verilirken , bir veri grubunun çeyrekler açıklığı nasıl bulunur. bölümü milli eğitim bakanlığının kitabında , bir tür işlemler için verilmiş diğer türü MEB yayınevinin yayınladığında yok. Evrensel yayınlarının MEB adına yayınladığı kitapta farklı bir anlatımla var.
MEB bu anlatıma ne demiş ? Onun izniyle yayımlandığına göre kabul etmiş demektir. Çünkü bu kitabı binlerce öğrenciye parasız ders kitabı olarak sunmaktadır.
Konuya girelim bir örnek vererek açıklamamızı yapalım:
ÖRNEK:
2,3 , 6, 9, 5, 10, 4, 2, 9, 8, 5 verilerinin oluşturduğu grubun çeyrekler açıklığını bulalım.
1. Adım: verileri küçükten büyüğe sıraya koyalım.
2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 10
Ortanca terim, alt üçtan ve üst uçtan eşit uzaklıkta olan terimdir. Veya Q=1/2(n+1) inci terimdir. 6. terim yapar
2, 2, 3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 10
ortanca terim( Medyan)
Alt çeyrek: 2, 2, 3, 4, 5 verilerinin ortadaki elemanı olan 3 tür.
Üst çeyrek: 6, 8, 9, 9, 10 verilerinin ortadaki elemanı olan 9 dur
Çeyrekler açıklığı: 9 - 3 = 6 bulunur.
Konunun bu durumunda bir problem yok açık ve net anlaşılıyor. Şimdi ikinci örneğimizi izleyiniz.
ÖRNEK:
3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 10 veri grubunda çeyrekler açıklığını bulalım.
Önce ortanca terim bulunur. Q=1/2(n+1) = 1/2(9+1) = 5 inci terimdir bu da 6 olur
3, 4, 5, 5, 6, 8, 9, 9, 10
Şimdi alt çeyrek kaçtır?
Medyanın solunda 3, 4, 5, 5, elemanları var.
1. Mantıken medyanı bulur gibi (4+5):2=4,5 alt çeyrek,
8, 9, 9, 10 buradan, (9+9):2 = 9 üst çeyrek diyenler var.
2. Bakanlığın Everest yayınlarına hazırlattığı 7. sınıf ders kitabı sayfa:214 te diyorki, Medyandan küçük veriler çift ise bunlardan ortadakilerden küçük olanı yanı (4 ve 5 ten 4) üst tarafta da ortada çift olanlardan yüyük olanı üst çeyrek olur. Buradan (9, 9 dan sağdaki 9) anlamındadır. çeyrekler farkı 9-4 = 5 bulunur.
3. Bu ise istatistik biliminin gerektirdiği açıklamadır:
Alt çeyrek Q1=4+1/4(5-4)= 4+0,25=4,25 2 terime 2 terim ile 3 terimin farkının 1/4 ü eklenir
Üst çeyrek:Q3= Moddan büyük olan kısımdaki üstk grubun ortasındaki iki sayıdan küçük olan +1/4( Büyük olan - küçük olan alınır.)
Bizim örneğimizde Q3=9+1/4(9-9) = 9 bulunur.
Çeyrekler farkı Q3-Q2 =9-4,25 =4,75 tir.