Cevap :

Osmanerdemyangoz7

Cevap:

[tex] {(3x - 1)}^{6} = {(x + 3)}^{6} [/tex]

  • Üsler çift olduğundan mutlak değer içerisine alınır.
  • Üsler aynı olduğu için üslerin bir önemi kalmaz.
  • [tex] |3x - 1| = |x + 3| [/tex]
  • Mutlak değerin kuralından
  • 3x-1=x+3
  • 2x=4
  • x=2
  • Ya da
  • 3x-1=-x-3
  • 4x=-2
  • [tex]x = - \frac{1}{2} [/tex]
  • x={2, -1/2}
  • x değerleri toplamı
  • [tex]2 - \frac{1}{2} [/tex]
  • [tex] \frac{3}{2} [/tex]
  • Cevap budur
  • Kolay gelsin

Cevap: 3 bölü 2

Adım adım açıklama:

Merhaba :) İki üslü ifadede eşitlik sağlanması için:

-> Üsler sıfır olmalıdır.

-> Eğer üssü tek ise tabanlar eşit olmalıdır.

-> Eğer üssü çift ise:

      -> Ya tabanlar eşit olmalıdır.

      -> Ya da tabanlar birbirine mutlak değerce eşit ama toplama işlemine           göre ters olmalıdır.

Örneğin;

(2) üzeri 4 = (-2) üzeri 4 (tabii ki sayı parantez içindeyse)

Çünkü kural olarak üsler çiftse sonuç pozitif çıkar. Üssü çiftse tabana 2 ya da -2 yazmak sonucu değiştirmez :)

Öyleyse bu eşitlik için iki ihtimal vardır:

3x-1 = x+3

2x = 4

x = 2

İlk ihtimalden x=2 sonucuna ulaşırız.

İkinci ihtimalde ise eşitlikteki ifadelerden birinin toplama işlemine göre tersini almamız gerekiyor, hangisini aldığımız fark etmez. Örneğin x+3 ün toplama işlemine göre tersini alalım yani eksiyle çarpalım, sonuç -x-3 oluyor. Üssü çift olduğundan:

3x-1 = -x-3

4x = -2

x = -1/2

Yani x in alabileceği değer ya 2'dir ya da -1/2'dir.

Bu değerlerin toplamı da 2 + (-1/2) = 4/2 - 1/2 = 3/2 olarak bulunur.

İyi çalışmalar :)

Diğer sorular