Cevap :

Enesaksan17

Cevap:

[tex](p \lor q) \lor r'[/tex]

Adım adım açıklama:

Merhaba,

[tex][(p \lor q)' \land r]'[/tex] ifadesini daha anlaşılır olması için aşama aşama inceleyelim.

[tex](p \lor q)'[/tex] ifadesinin eşiti [tex]p' \land q'[/tex] 'dir. Şimdi biz bu ifadeye [tex]t[/tex] diyelim. Yani,

[tex]t=(p\lor q)'= p' \land q'[/tex] olsun. O halde: [tex][(p \lor q)' \land r]'=(t \land r)'[/tex] olur.

[tex](t \land r)'= t' \lor r'[/tex] olduğu için cevabımıza ulaşırız. Şimdi t yerine ifademizi koyalım.

[tex]t=(p\lor q)'[/tex] ise [tex]t'=((p\lor q)')'= p \lor q[/tex] olur. O halde,

[tex](t \land r)'= t' \lor r'= (p \lor q) \lor r'[/tex] elde ederiz.

#optitim

Rosaceous

Cevap:

Selam!

Adım adım açıklama:

↬ [(p ∨ q)' ∧ r]' ifadesinin eşiti nedir?

Öncelikle parantez içindeki işlemi yapalım. (p ∨ q) ifadesinin değilini (olumsuzunu) alalım.

  • (p ∨ q)' ≡ p' ∧ q'

Şimdi ifadeyi yeniden yazalım.

[(p' ∧ q') ∧ r]' oldu. Şimdi de [(p' ∧ q') ∧ r] ifadesinin değilini (olumsuzunu) bulalım.

  • [(p' ∧ q') ∧ r]' ≡ (p ∨ q) ∨ r'

➪ Cevap E'dir.

Soruda da görüldüğü üzere [(p ∨ q)']' yine p ∨ q ifadesine eşit oldu. Yani, bir ifadenin değilinin değili yine kendisine eşittir. Bu soruda zamandan tasarruf etmek için p ∨ q ifadesinin 2 defa değilini (olumsuzunu) almak yerine direkt olarak sonuca p ∨ q yazabiliriz.

  • ' (tırnak işareti) bize bir ifadenin değilini (olumsuzunu) almamız gerektiğini ifade eder.
  • ∧ (ve) sembolünün değili ⇢ ∨ (veya)
  • ∨ (veya) sembolünün değili ⇢ ∧ (ve)
  • p önermesinin değili (olumsuzu) ⇢ p'
  • Bir önermenin değilinin değili kendisine eşittir.
  • p' önermesinin değili (olumsuzu) ⇢ (p')' ≡ p
  • Bir önermenin değilinin değili kendisine eşittir.
  • Matematikte mantık konusunda eşitlikler " = " ile değil, " ≡ " ile gösterilir (üç çizgi ile). Eşit değildir ise " ≢ " sembolü ile gösterilir.
  • ∀ ⇢ her, bütün, tamamı (evrensel niceleyici)
  • Ǝ ⇢ bazı, en az bir (varlıksal niceleyici)
  • ∧ ⇢ ve
  • ∨ ⇢ veya
  • ⊻ ⇢ ya da
  • ⇒ ⇢ ise
  • ⇔ ⇢ ancak ve ancak
  • ~ ⇢ değili

☘Anlamadığın bir yer olursa sorabilirsin.

#OptiTim!

⚘ce

Diğer sorular