Merhaba!
Mantık önermelerden oluşur.
Önermeler: Doğru veya yanlış olmak üzere kesin hüküm bildiren cümlelerdir. Bir önerme doğru ise 1, bir önerme yanlış ise 0 ile gösterilir. Önermeler p, q, r, s, t gibi harfler ile gösterilir.
Hadi birkaç örneğe bakalım;
p) Türkiye'nin başkenti Ankara'dır.
p bir önermedir ve p=1 dir.
q) Suruç Antep'in ilçesidir.
q bir önermedir ve q=0 dır.
r) Yağmur yağacak.
r bir önerme değildir.
NOT: Bir önermenin iki doğruluk değeri vardır. 2 önermenin:
[tex] {2}^{2} [/tex]
doğruluk değeri vardır. Üç önermenin:
[tex] {2}^{3} [/tex]
doğruluk değeri vardır. Yani demek istediğim, n tane önermenin:
[tex] {2}^{n} [/tex]
doğruluk değeri vardır.
Bir Önermenin Değili(Olumsuzu):Bir önermenin hükmünü değiştirmesi ile elde edilen önermeye bu önermenin değili denir. p önermesinin değili ve p' veya ~p şeklinde gösterilir.
➦Bileşik Önermeler:
p ve q önermeleri veya, ve, ise, Ancak ve ancak bağlacı ile birbirine bağlanması sonucu oluşan önermelere bileşik önerme denir.
Veya Bağlacı: Her ikisi yanlış ise yanlış diğer durumlarda doğrudur. ∨ile gösterilir.
Ve Bağlacı: Her ikisi Doğruysa doğru diğer durumlarda yanlıştır. ∧ile gösterilir
➦Kural : Dağılma Özelliği;
p∨(q∧r) = (p∨q) ∧(p∨r)
Ya da Bağlacı: Her ikisi doğru veya yanlış ise yanlış diğer durumlarda doğrudur. ⊻ ile gösterilir.
➦De Morgan Kuralı:
(p∨q) ' = (p'∧q')
(p∧q)' = (p'∨q')
Koşullu Önerme: Birincisi doğru ikincisi yanlışsa yanlış diğer durumlarda doğrudur. ⇒ile gösterilir.
➦ Koşullu Önermenin Karşıtı, Tersi ve Karşıt Tersi:
p⇒q önermesinin karşıtı q⇒p
p⇒q önermesinin tersi p'⇒q'
p⇒q önermesinin karşıt tersi q'⇒p'
Ancak ve Ancak: Her ikisi doğru veya yanlış ise doğru diğer durumlarda yanlıştır. ⇔ile gösterilir.
(Bileşik önermelerin doğruluk değerleri ektedir)
İYİ DERSLER...
