Aralarında asal iki sayının en küçük ortak katlarının çarpımlarına eşit olduğu bilgisi üzerine çözüme başlayalım.
EKOK(A, B) = 60 ise,
A . B = 60 olacaktır.
A + \frac{60}{B} = 24A+B60=24 olarak verilmiş.
Paydaları eşitlersek,
\frac{A.B}{B} + \frac{60}{B} = 24BA.B+B60=24
A.B ifadesinin 60 olduğunu biliyoruz. Yerine yazalım.
\frac{60}{B} + \frac{60}{B} = 24B60+B60=24
Her iki ifadeyi birbiriyle toplayalım. Her iki ifadenin de paydaları eşit olduğundan kesirlerde toplama işlemi yapabiliriz.
\frac{120}{B} = 24B120=24
120 = 24B
B = 5 olarak hesaplanır.
A . B = 60 olduğunu biliyoruz. Buna göre ifadede bildiğimiz B ifadesini yerine yazalım ve bilinmeyen A'yı bulalım.
A . 5 = 60 ise, A = 12 olarak hesaplanır.
Bizden A - B istenmişti,
A - B = 12 - 5 = 7 olarak cevaba ulaşılır.
