Cevap :

Rosaceous

Cevap:

Selam!

Adım adım açıklama:

↬ 8'in 3/2'si kaçtır?

8 sayısı 8/1 şeklinde de yazılabilir. (1 bölme işleminin etkisiz elemanı olduğu için sayıların altında her zaman gizli bir 1 vardır.)

8/1 ifadesinin 3/2'sini bulmak istiyorsak, 8'i 3/2 ile çarpmamız gerekir.

  • (8/1) × (3/2)

Kesirlerde çarpma durumunda pay ve paydalar arasında sadeleştirme işlemi yapılabilir. Örneğin, (8/1) × (3/2) ifadesinde paydaki 8 ile paydadaki 2'yi sadeleştirelim. Yani, paydaki 8 sayısını 2'ye, paydadaki 2 sayısını da 2'ye bölelim.

  • 8 : 2 = 4 olur.
  • 2 : 2 = 1 olur.

Oluşan yeni ifadeyi yazalım.

  • (4/1) × (3/1) oldu. Bu iki kesiri çarparsak;
  • 4 × 3 = 12 olur. Yani, 8/1'in 3/2'si 12 ediyormuş.

➪ Cevap 12'dir.

Bu soruyu sadeleştirme yapmadan da çözebilirdik. Bir de o şekilde çözelim. Yine 8 ile 3/2'yi çarpalım.

  • (8/1) × (3/2)

Sadeleştirme yapmadan payı pay ile (8 × 3), paydayı da payda ile çarpalım (1 × 2) ve paranteze alalım.

  • (8 × 3)/(1 × 2)

İfadeyi düzenleyelim.

  • 24/2 olur.

Ancak sorunun şıklarında böyle bir cevap olmayabilir, soru genellikle bizden cevabın en sade hâlini bulmamızı ister. Dolayısıyka 24/2 ifadesinin en sade hâlini bulmak için her tarafı 2'ye bölelim (yani kesri 2 ile sadeleştirelim).

  • (24:2)/(2:2)

İfadeyi düzenleyelim.

  • Cevap 12/1 yani 12 gelir.

Konuyu pekiştirmek için bir tane daha soru yapalım.

↬ 15/16'nın ⅘'i kaçtır?

Öncelikle, 15/16'nın 4/5'ini bulmak için bu iki kesri çarpmamız gerekir.

  • (15/16) × (4/5)

Paydaki 15 ile paydadaki 5 sayıları 5 ile sadeleştirilebilir.

  • 15 : 5 = 3
  • 5 : 5 = 1

İfadeyi düzenleyelim.

  • (3/16) × (4/1)

Aynı şekilde, paydadaki 16 ile paydaki 4 sayıları da 4 ile sadeleştirebilir.

  • 16 : 4 = 4
  • 4 : 4 = 1

Yeni oluşan ifadeyi yazalım.

  • (3/4) × (1/1)

1 çarpma işlemlerinde etkisiz eleman olduğu için cevap ¾'tür.

Bu soruyu bir de sadeleştirme yapmadan direkt çarparak çözelim. 15/16 ile 4/5 kesrini çarpmamız gerekiyor.

  • (15/16) × (4/5)

Payı pay ile, paydayı da payda ile çarpmalıyız. (Yani üst kısımlar birbirleri ile, alt kısımlar da birbirileri ile çarpılır.)

  • (15 × 4)/(16 × 5) olur.

İfadeyi düzenleyelim.

  • 60/80 oldu.

60/80 kesrini sadeleştirmek için her tarafı 10' bölelim ve sıfırlardan kurtulalım.

  • 6/8 olur.

Ancak ifadenin en sade hâli bu değildir. 6/8 kesri, 6 ve 8'in EBOB'u (En Büyük Ortak Bölen) olan 2 sayısı ile sadeleştirilebilir. Yani, kesrin en sade hâlini bulmak için her tarafı 2'ye bölelim.

  • (6:2)/(8:2)

İfadeyi düzenleyelim.

  • ¾ olarak bulunur.

☘Anlamadığın bir yer olursa sorabilirsin.

#OptiTim!

⚘ce

Görseli göster Rosaceous
Lorαlαi

cevap ektedir.

Kesir Nedir?

↠Bir bütünü eş parçalara ayırıp bütünün bir veya birkaç parçasını belirten ifadelerdir.

↠Pay, payda ve kesir çizgisinden oluşurlar.

↠Pay kesir çizgisinin üstünde payda ise altında bulunur.

↠Payda bütünün kaç parçaya bölündüğünü, pay ise bu bütünden kaç parça alındığını gösterir.

↠Her tam sayının paydasında gizli bir 1 vardır.

↠Bir sayısının kesir cinsinden değerini istediği zaman çarpma işlemi yapılır. Kesir ile sayı çarpılır.

•Sorunuza benzer örnekler çözelim;

1.) 7/2’nin 4/2’si kaçtır?

7/2.4/2=28/4=7 olur.

2.) 2/5’in 3/4’ü kaçtır?

2/5.3/4=6/20 bunu 2 ile sadeleştiririz;

3/10 olur.

3.) 8/9.1/2=8/18 bunu 2 ile sadeleştiririz;

4/9 olur.

Başarılar dilerim.

#Optitim

Görseli göster Lorαlαi

Diğer sorular