Cevap :

Myth13

Cevap:

A

Adım adım açıklama:

Öncelikle [tex]\sqrt{}[/tex]50 = [tex]\sqrt{}[/tex]25*2 = 5[tex]\sqrt{}[/tex]2 olduğundan uzun kenarı 5[tex]\sqrt{}[/tex]2 * 2 = 10[tex]\sqrt{}[/tex]2 buluruz.

Daha sonra pembe şeritlerin alanını;

1) [tex]\sqrt{}[/tex]2 * 10[tex]\sqrt{}[/tex]2 = 20 --> Uzun şeridin alanı,

2) [tex]\sqrt{}[/tex]2 * 5[tex]\sqrt{}[/tex]2 = 10 --> Kısa şeridin alanı,

3) [tex]\sqrt{}[/tex]2 * [tex]\sqrt{}[/tex]2 = 2 --> Kesiştikleri kısmın alanı,

4) 20 + 10 - 2 = 28 Şeklinde buluruz.

Bundan sonra pembe şeritlerin alanını tüm bölgenin alanından çıkarırız;

1) 10[tex]\sqrt{}[/tex]2 * 5[tex]\sqrt{}[/tex]2 = 100 --> Tüm bölgenin alanı,

2) 100 - 28 = 72 şeklinde cevaba ulaşmış oluyoruz.

Yani cevap A şıkkıdır.

İyi Dersler

Tafa28

Cevap:

Cevap A) 72 dir.

Adım adım açıklama:

1. Verilenlere bakalım:

   Sarı dikdörtgenin kısa kenarı ( x ) = √50 cm = 5√2 cm

   Sarı dikdörtgenin uzun kenarı ( y ) = 2 . √50 cm = 2 . 5√2 cm = 10√2 cm

   Dikine pembe şeridin eni ( z ) = √2 cm

   Dikine pembe şeridin boyu ( p ) = ( y ) = 10√2 cm

   Yatay pembe şeridin eni ( q ) = √2 cm

   Yatay pembe şeridin boyu ( r ) = ( x ) = 5√2 cm

2.  Sarı dikdörtgenin alanından

    dikine pembe şeridin alanı ve yatay pembe şeridin alanını çıkaracağız.

3. Böylece geri kalan sarı parçaların alanını bulacağız.

4. Yalnız, burada dikkat etmemiz gereken nokta,

   pembe şeritlerin üst üste geldiği kare şekilli ortadaki alandır.

5. Bu alan, hem dikine hem de yatay pambe şeride dahildir.

   Yani, pembe şeritleri topladığımızda aynı bölge hesaba iki kere katılmış

   oluyor ve bu bize yanlış sonuç verir.

6. Bunun önüne geçmek için kare şekilli ve √2 .√2 boyutlu bu alanı

   pembe şeritlerinin alan toplamından çıkarırız. Böylece hesaba sadece

  bir kere girmiş olur.

7. Sarı dikdörtgenin alanını hesaplayalım:

   Alan₁ = Uzun kenar . Kısa kenar = y . x = 10√2 . 5√2 = 50 . 2 = 100 cm²

8. Dikine pembe şeridin alanını hesaplayalım:

   Alan₂ = Uzun kenar . Kısa kenar = z . p = √2 . 10√2 = 10 . 2 = 20 cm²

9.  Yatay pembe şeridin alanını hesaplayalım:

   Alan₃ = Uzun kenar . Kısa kenar = q . r = √2 . 5√2 = 5 . 2 = 10 cm²

10. Pembe şeritlerin üst üste gelen ve alan hesabına iki kere dahil olan

     çakışım kısmının alanını hesaplayalım:

    Alan₄ = Kenar . Kenar = √2 . √2 = 2 cm²

11. Şimdi sarı dikdörtgenin alanından çıkaracağımız pembe şeritleri toplam    

    alanını hesaplayalım:

    Toplam Pembe Alan₅ = Alan₂ + Alan₃ - Alan₄ = 20 + 10 - 2 = 28 cm²

12. Sarı dikdörgenin Alanı₁ - Toplam Pembe Alan₅ = 100 - 28 = 72 cm₂

13. Corunun cevabı A ) 72 cm² dir.

İyi çalışmalar.

Diğer sorular