Adım adım açıklama:
Rasyonel sayılarda
Eğer sayı 1 den küçük ise karesi alındığında sayı daha da küçülür.
Eğer rasyonel sayı 1 den büyük ise karesi daha da büyür.
Küp üzerindeki sayılara baktığımızda
1/9 ve 2/3 sayıları 1 den küçük olduğundan kareleri alınırsa daha küçük olacaktır.
Soru bizden en küçük toplam değerini istediğinden görünmeyen yüzeylerde bu sayıların karesi olduğunu düşünürüz.
Küp üzerindeki 100/81 sayısı 1 den büyük olduğundan karesi de daha büyük bir sayı olacaktır.
Bu yüzden bu sayının karşısındaki yüzeyde karesi olduğunu düşünürsek daha büyük bir sayı ortaya çıkar. Bizim en küçük değere ulaşmamız için karşı yüzeyde karesi 100/81 olan sayı olduğunu düşünmemiz gerekir.
Buna göre görünmeyen yuzeydeki sayılar şunlardır.
1/9 un karesi = 1/81
2/3 ün karesi = 4/9
100/81 in karekökü = 10/9
Bu sayıların toplamı
1/81 + 4/9 + 10/9 (paydalar 81 de eşitlenir)
= 1/81 + 36/81 + 90/81
= 127/81 bulunur.
Cevap B.
