2. Bir yabancı dil kursunda A, B ve C sınıflarında yaş ortalaması sırasıyla 20, 26 ve 29 dur. • A ile B sınıflarının yaş ortalaması 23, • Bile C sınıflarının yaş ortalaması 28 Bu üç sinifin yaş ortalaması kaçtır?
Cevap D. Açıklaması: A sınıfında x B sınıfında y C sınıfında z kişi olsun. O zaman A sınıfındaki kişilerin yaşları toplamı 20x B sınıfında 26y ve C sınıfında ise 29z olacaktır. A ve B sınıflarının yaş ortalaması ise şöyledir(20x+26y)/(x+y)=23. (x+y) yi 23 ün yanına alırsak 23(x+y)=20x+26y olur. x ler bir tarafa y şer bir tarafa topladığımızda 3x=3y olur yani x=y olur. Bve C deki yaş ortalaması için aynı işlemi uygularsak 26y+29z=28(y+z) -> 2y=z olur. x=y ise 2x=2y=z olur orantıya uygun sayılar verirsek x ve y 10 kişi z ise 20 kişi olur. O zaman A sınıfındaki yaş toplamı 200 B sınıfı 260 C sınıfı 580 olur. A+B+C/ Tüm sınıflardaki kişi sayısı toplamı yaparsak 1040/400 olur. 1040/400=26 olur.
