Adım adım açıklama:
|3-x| + |2x-6| + |3x-9| = 24
● Değişme özelliğini kullanarak ifadelerin sırasını değiştirelim. İkinci mutlak değerdeki "2x-6" ifadesini "-2" ve üçüncü mutlak değerdeki "3x-9" ifadesini "-3" parantezine alalım.
|-x+3| + |-2(-x+3)| + |-3(-x+3)| = 24
● "|xy| = |x| |y|" eşitliğini kullanalım. Yani mutlak değer içinde olan, parantez dışındaki kaysayıları bir araya toplayalım. Unutmayalım ki "|-x+3|" mutlak değerinin katsayısı 1'dir. Eğer bir terimin önünde katsayı yoksa, katsayısı için her zaman 1 deriz.
1.|-x+3| + 2.|-x+3| + 3.|-x+3| = 24
● Eşitliğimizden yola çıkarak benzer terimleri bir araya toplayalım.
(1+2+3).|-x+3| = 24
6.|-x+3| = 24
● Kaysayıdan kurtulalım. Denklemin her iki tarafınıda 6'ya bölelim.
|-x+3| = 4
● Mutlak değerin tanımını hatırlayalım. Mutlak değer bir gerçek sayının işaretsiz değerini verir. Örneğin, 5; hem 5'in hem de -5'üiin mutlak değeridir. O halde iki farklı denklemimizi yazalım.
-x+3 = 4 ve -x+3 = -4
-x = 4-3 -x = -4-3
-x = 1 -x = -7
x = -1 x = 7
● x değerlerini "-1 ve 7" olarak buluruz. Bize bu değerlerin toplamları sorulmuş.
-1+7 = 6 olaral bulunur.
İyi çalışmalar dilerim.
