Cevap:
C) 75
Adım adım açıklama:
dikdörtgenin alanı
x.y = 168
dikdörtgenin çevresi
2x + 2y = 62 x + y = 31 x = 31 - y
(31-y).y = 168
31y - y² = 168
y² - 31y + 168 = 0
y= 24 veya y = 7
y = 24 ise x = 7 olur. Fark etmez.
Uzun kenar = 24
Kısa kenar = 7
Buraya kadar sen de bulmuşsun.
Şimdi uzun kenarın orta noktasından ve kısa kenarın orta noktasından çemberin merkezine birer doğru çizelim. Bu doğrular ile dikdörtgenin köşesini birleştirdiğimizde elde edeceğimiz dik üçgenin hipotenüsü yarıçap olur.
24 : 2 = 12 birinci dik kenar
7 : 2 = 7/2 ikinci dik kenar
r² = 144 + 49/4
r² = 625 /4
r = 25/2
Çevre = 2πr = 2.3.25/2 = 75
Çevre 75 cm olacak.
Tabii bu sonucu yarıçapın 12'den büyük olduğunu görerek 72'den büyük en yakın şık olarak da bulabilirsin ancak benim yaptığım işlem ile sonuç tam çıkar.
