Cevap :

PØSЄĪÐØИ

Cevap: A

Adım adım açıklama:


1- Altta verilen ifadeyi incelersek P(4x+3) polinomu bir bölme işlemi halinde ifade edilmiş.

"(x+1) bölen iken B(x) polinomu bölüme eşit ve kalan ise (k-1)dir."

2- Biz "k" ifadesini arıyoruz. Eğer şu denklemde:

[tex]P(4x+3)=(x+1).B(x)+k-1[/tex]

x yerine "-1" yazarsam " [tex](x+1).B(x)[/tex] çarpanını sıfırlarım, bu şekilde elimizde sadece kalan yani "k-1" kalır.

3- [tex]x=-1[/tex] için:

[tex]P(4.(-1)+3)=(-1+1).B(-1)+k-1[/tex]
=[tex]P(-1)=0.B(-1)+k-1[/tex]
=[tex]P(-1)=k-1[/tex]
⇒ [tex]k= P(-1) +1[/tex]

4- k'yı "P(-1) +1" şeklinde yazdığımıza göre P(-1)'in değerini bularak k'yı hesaplayabilirim:

[tex]P(x)= x^{4}-2x^{3}+3x+4[/tex] ⇒ [tex]P(-1)= (-1)^{4} -2.(-1)^{3} +3. (-1) +4[/tex]
[tex]=P(-1)= 1+2-3+4=4[/tex]

O halde: [tex]k=P(-1)+1[/tex] ⇒[tex]k= 4+1= 5[/tex]

cevap: 5

İYİ ÖDEVLER.

POSEIDON

Kursatsari1976

Cevap:

A Şıkkı

Adım adım açıklama:

P(4x+3) polinomunu bulalim,

P(4x+3)= (4x+3)^4-2(4x+3)^3+3(4x+3)+4 polinomunun x+1 ile bolumunden kalan k-1 olduguna gore x+1= 0, x= -1 olur. P(-1)= k-1'miş.

P(4.(-1)+3)= (-1)^4 - 2(-1)^3 + 3(-1) +4

P(-1)= 1+2-3+4

k-1= 4, k = 5 olur.

Diğer sorular