Cevap:
Fotoğrafta bölgeleri X, Y yaptık
X + Y, dikdörtgenin alanına eşit
X + Y = a²
X + Y, [tex]\int\limits^a_0 {f(x)} \, dx[/tex] eşit
[tex]=\int\limits^a_0 {3\sqrt{x}} \, dx \\\\=3\int\limits^a_0 {x^\frac{1}{2}} \, dx \\\\=\frac{3x^\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}\\\\=2x\sqrt{x}\\[/tex]
a değerini de koyarsak
X + Y = 2a√a
a² = 2a√a
a² - 2a√a = 0
a(a - 2√a) = 0
a(√a(√a-2)) = 0
(a√a)(√a-2) = 0
a uzunluk olduğu için sıfır olamaz
√a - 2 = 0
√a = 2
a = ±4
a uzunluk olduğu için negatif olamaz.
a = 4
