Cevap:
Adım adım açıklama:
Selamlar!!
Eşitsizliğin bir tarafını 0'a bırakalım yani x-2'yi karşı tarafa atalım;
•x²- 5x+3 -x+2 < 0 olur
•x²- 6x+5 < 0 şeklinde toparlarız
↳ bu kısım şu şekilde yazılabilir= (x-1).(x-5)
Yani burada kökler 1 ve 5
Eşitlik olmadığından çözüm kümesi (1,5) olur.
x= 2,3,4 olabilir
toplamları ise 2+3+4= 9 'dur
Ek bilgi verelim:
⤷ Eşitsizlik nedir?
- İki değer arasındaki farkı ifade eden ilişkidir.
- ≠ , > , < , ≥ ve ≤ sembolleri kullanılarak gösterilir.
- Semboller büyüklük-küçüklük-eşitlik ilişkisi kurmak için kullanılır.
Örnek:
➛a+3 < b-9 eşitsizliğinin anlamı a'nın 3 fazlası b'nin 9 eksiğinden küçüktür.
➛x ≥ 10 eşitsizliğinin anlamı x, 10 dan büyüktür ya da eşittir.
Özellikler:
➙ Eşitsizlik soruları çözülürken her tarafa aynı sayı eklenir ya da çıkartılırsa eşitsizlik bozulmaz.
Örnek olarak:
•a < b'e c ekleyelim a+c < b+c → 5< 6'e 3 ekleyelim 5+3 < 6+3 burada da gördüğümüz gibi eşitsizlik bozulmadı.
➙ Bir eşitsizlik pozitif bir sayı ile çarpılırsa/bölünürse eşitsizlik bozulmaz.
Örnek olarak:
•a.c < b.c → 5.3 < 6.3 yine eşitsizliğin bozulmadığını görüyoruz.
➙ Eşitsizlik negatif bir sayı ile çarpılır/bölünürse yön değiştirir.
Örnek:
•a < b ve c < 0 olsun
a.c > b.c olur → c ye -3 diyelim 5.(-3) > 6.(-3) gördüğümüz gibi eşitsizlik yön değiştirdi
