Cevap:2 eş parçaya ayrılan kırmızı çubuğun bu eş parçalarından her birine - ->
K dersek, çubuğun tamamı ( parçalanmamış hali ) : K + K =
2K boyunda demektir.
3 eş parçaya ayrılan mavi çubuğun bu eş parçalarından her birine - ->
M dersek, çubuğun tamamı ( parçalanmamış hali ) : M + M + M =
3M boyunda demektir.
4 eş parçaya ayrılan yeşil çubuğun bu eş parçalarından her birine - ->
Y dersek, çubuğun tamamı ( parçalanmamış hali ) : Y + Y + Y + Y =
4Y boyunda demektir.
Soruda, bu çubukların eş parça uzunlukları ile ilgili verilen açıklamalara göre
M = 2K + 1 - -> K = ( M - 1 ) / 2
Y = ( M - 2 ) . 2 = 2M - 4 'dir.
Şimdi buraya dikkat ...
Şekil-1' deki beşgen alanın çevresi oluşturulurken bu çubuklar eş parçalara
ayrılmamış !...
Yani, burada : 2 Yeşil , 2 Mavi , 1 Kırmızı parçalanmamış çubuk
kullanılmış.
Şeklin çevre uzunluğu toplamı = 82 cm. olduğuna göre :
2 . ( 4Y ) + 2 . ( 3M ) + 1 . ( 2K ) = 82 - -> 8Y + 6M + 2K = 82 'dir.
Yukarıda yazdığım, her üç çubuğun eş parça uzunlukları ile ilgili olan
dönüşümleri bu denklemde yapıp, değişkenlerin hepsini M cinsinden
yazarak, öncelikle M değerini bulalım.
8Y + 6M + 2K = 82
8 . ( 2M - 4 ) + 6M + 2 . [ ( M - 1 ) / 2 ] = 82
16M - 32 + 6M + M - 1 = 82
23M - 33 = 82 - -> 23M = 82 + 33 - -> 23M = 115 - -> M = 5 cm. bulunur.
Y uzunluğu ise - -> Y = 2M - 4 - -> Y = 2.5 - 4 = 6 cm. olur.
Yeşil çubuğun tamamı = 4Y uzunluğunda olduğu için , cevap :
4Y = 4.6 = 24 cm. dir. ( B şıkkı ).
Adım adım açıklama:
iyi dersler
