Sorumuzun cevabı 11/12 olacaktır. Sonucu bulmak için birkaç adımdan geçmemiz gerekiyor.
Öncelikle, fark ettiğimiz üzere verilen kesirlerimizin paydaları maalesef aynı değil. Bu yüzden, öncelikle paydaları eşitlememiz gerekiyor. 3/4 kesrinin paydasını, 2/12 kesrinin paydasına (+3) sayısı ile genişleterek eşitleyebliririz.
[tex] \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} [/tex]
3/4 kesrimizin genişletilmiş halini 9/12 olarak bulduk. Son olarak, 2/12 kesri ile toplayarak sonucu bulmuş olacağız.
[tex] \frac{9}{12} + \frac{2}{12} = \frac{11}{12} [/tex]
İşlemimiz sonucunda cevabı bulmuş olduk.
Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile çarpma işlemine, bir kesri genişletme adı verilir. Genişletme yapılan kesrin değeri değişmez.
Bir kesrin pay ve paydasını aynı sayı ile bölme işlemine, bir kesri sadeleştirme adı verilir. Aynı şekilde, sadeleştirme yapılan bir kesrin değeri yine değişmez.
Örnek: 4/12 kesrini ilk önce 4 ile genişletip, ardından 8 sayısı ile sadeleştirelim:
[tex] \frac{4}{12} = \frac{4 \times 4}{12 \times 4} = \frac{16}{48} \\ \\ \frac{16 \div 8}{48 \div 8} = \frac{2}{6} [/tex]