SORUM:
a ve b doğal sayıları a.b=5(a+b)-2 koşulunu sağlamaktadır.


1)a'nın alabileceği EN BÜYÜK değer kaçtır?


2)b'nin alabileceği EN KÜÇÜK değer kaçtır?

Cevap :

Tafa28

Cevap:

1) a = 2

2) b = 3

Adım adım açıklama:

1. ( a . b )  =  5 . ( a + b ) - 2 verili.

2. Eşitliği yeniden yazalım:

   10a + b  =  5a + 5b - 2

   5a  =  4b - 2

   b  =  ( 5a + 2 ) / 4 olur.

3. Bu durumda,

   b > a dır.

4. b nin en küçük değeri yine de a dan büyük olacaktır.

5. Yani, en küçük b olduğu zaman, en büyük a da olmuş olur.

6. Öyleyse,

   a = 0 kabul edersek, b = 1 / 2 ( Doğal sayı değildir. Cevap olamaz. )

   a = 1 kabul edersek, b = 7 / 4 ( Doğal sayı değildir. Cevap olamaz. )

   a = 2 kabul edersek, b = 12 / 4 = 3 olur. ( Doğal sayıdır. Cevaptır. )

7. En küçük b = 3 bulduk.

8. Bu durumda,

   yukarıda " en küçük b olduğu zaman, en büyük a da olmuş olur"

   dediğimize göre;

   en büyük a = 2 olur.

9. Cevap:

   a = 2

   b = 3 olur.

İyi çalışmalar.

Diğer sorular