ツMERHABA MİNİK KALBİMツ
İlk önce yapmamız gereken birbirleri türden yazılacak ifadeleri benzetmek.
(~♡Ekte bunlara bakabilirsin.~♡)
ÜSLÜ SAYILAR NEDİR¿
▪Kendisi gibi bir sayının art arda çarpılmasıyla oluşur diyebiliriz.
[tex] {m}^{k} [/tex]
ifadesinde m'miz bizim tabanımız k ise üssümüzdür.
[tex]2 \times 2 \times 2 = {2}^{3} [/tex]
Seklindedir ama eğer ifade şöyle olsaydı;
[tex]2 + 2 + 2 = 2 \times 3[/tex]
olurdu.Üslü ifadelerde çarpma ve bölme nasıl peki buna bakalım.
↬Çarpma
[tex] {a}^{x} \times {a}^{y} = {(a \times b)}^{x} [/tex]
↬Bolme
[tex] \frac{ {a}^{x} }{b{}^{x} } = ( \frac{a}{b} ) {}^{x} [/tex]
olarak tanımlariz.
Kural 1)
▪a≠0,b≠0 ve a≠1 olmak üzere
[tex] {a}^{x} = {a}^{y} → x = y[/tex]
Kural 2)
▪a≠0 ve b≠0 olmak üzere
[tex] {a}^{x} = {b}^{x} [/tex]
ifademizde x sayısı tekse ne yapacağız çift ise ne yapacağız.x tekse a=b x çiftse a=+b,-b olacak
Kural 3)
▪x ve y tam saýı a≠b olmak uzere
[tex] {a}^{x} = {b}^{y} [/tex]
x=0,y=0 olmalı
Kural 4)
▪x ve y tamsayi olmak üzere xʸ=1 ise 3 farklı durum vardır bunlar;
- x=1
- y=0 ve x≠0
- x=-1 ve y çift
Kural 5)
▪x ve y 1 den farklı pozitif olmak üzeré
[tex] {x}^{a} = {y}^{b} ve \: {x}^{c} = {y}^{d} ıse \: \frac{a}{c} = \frac{b}{d} [/tex]
Örneklerimiz ayni tarzda zaten
[tex]8 \times 8 \times 8 \times 8 = {8}^{4} [/tex]
[tex]3 \times 3 = {3}^{2} [/tex]
[tex]4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 \times 4 = {4}^{6} [/tex]
#optitim
