Cevap :

Böyle sorularda olabildiğince ilk ifadeyi istenene benzetelim. Bunu da karesini alarak yapabiliriz. Karesini alırsak

p + [tex]\frac{2}{p}[/tex] = 4

p² + 2p.[tex]\frac{2}{p}[/tex] + [tex]\frac{4}{p^{2} }[/tex] = 16

p² + 4 + [tex]\frac{4}{p^{2} }[/tex] = 16

Buradan da p² + 4/p² = 12 gelir.

Bizden istenen ifadenin de karesini alırsak

p² - 4 + 4/p² bulunur. Bulduğumuz değerleri yerine yazarsak

12 - 4 = 8 bulunur fakat ifadenin karesini aldığımız için eşitliğin korunması amacıyla 8'in karekökünü alırız ve cevabı 2 kök 2 buluruz.

LegendofE

merhaba,

[tex]p + \frac{2}{p} = 4 \\ {(p + \frac{2}{p} })^{2} = {4}^{2} \\ {p}^{2} + 4 + \frac{4}{ {p}^{2} } = 16 \\ {p}^{2} + \frac{4}{ {p}^{2} } = 12 \\ [/tex]

olacaktır.

[tex]p - \frac{2}{p} =x \\ {(p - \frac{2}{p})}^{2} = {x}^{2} \\ {p}^{2} + \frac{4}{ {p}^{2} } - 4 = {x}^{2} \\ 12 - 4 = {x}^{2} \\ 8 = {x }^{2} \\ x = 2 \sqrt{2} [/tex]

bulunur.

Başarılar.

#LegendofEngineer

Diğer sorular