Adım adım açıklama:
● Bu tarz sorularda içler dışlar çarpımı (çapraz çarpım) yapmalıyız.
● Peki nedir bu içler dışlar çarpımı?
- Eşitliğin sağı ve solundaki kesirli sayılar arasında yapılır.
- Birinci kesrin payındaki değer ile ikinci kesrin paydasındaki değer çarpılır, sonuç yazılır.
- Birinci kesrin paydasındaki değer ile ikinci kesrin payındaki değer çarpılır, sonuç yazılır ve oluşan eşitlik çözülür.
I.)
● Eşitliğin sağ tarafındaki 12 sayının gizli paydası 1'dir. Çarpma işleminde 1 sayısı etkisiz eleman olduğu için yazmamıza gerek yoktur. Sebebini gösterelim.
[tex] \frac{2x}{3} = \frac{12}{1} \\ 2x.1 = 12.3 \\ 2x = 36 \\ x = 18 [/tex]
II.)
[tex] \frac{x - 2}{3} = \frac{x + 6}{5} \\ 5.(x - 2) = 3.(x + 6) \\ 5x - 10 = 3x + 18 \\ 5x - 3x = 18 + 10 \\ 2x = 28 \\ x = 14[/tex]
III.)
[tex] \frac{x - 6}{2x + 11} = \frac{3}{5} \\ 3.(2x + 11) = 5.(x - 6) \\ 6x + 33 = 5x - 30 \\ 6x - 5x = - 30 - 33 \\ x = - 63[/tex]
IV.)
[tex] \frac{2}{x + 3} = \frac{5}{3x + 4} \\ 2.(3x + 4) = 5.(x + 3) \\ 6x + 8 = 5x + 15 \\ 6x - 5x = 15 - 8 \\ x = 7[/tex]
İyi çalışmalar dilerim.
