Cevap:
A
Adım adım açıklama:
300 saniyede 4 mesafe gidilmişse 1 mesafe 75 saniyede gidilmiştir ve
180 saniyede 2 bütün, 1 de parça mesefe gidiliyorsa parça denen mesafe 30 saniye sürmüştür.
Umarım yeterince basitleştirebildim
Cevap: A
> Merhaba,
> Sorumuzun bir problem sorusu olduğunu görüyoruz.
> Bu nedenle soruda yazılanları tek tek not alıp yavaş yavaş soruya yaklaşmalıyız.
> Dairesel bir parkurumuz olduğuna göre bir tam tur kavramına dikkat etmemiz gerekir.
> Bir tam tur olması için başlangıç noktasına geri dönülmesi gerekir.
> Aracımız A noktasından harekete başlıyor bu durumda başlangıç noktamız A olur.
> Dairesel parkurun üzerinde ise B noktası varmış.
> Bize süreye bağlı B noktasından geçme sayıları verilmiş.
> 3 dakikada B noktasından 3 kez.
> 8 dakikada B noktasından 7 kez.
> Öncelikle bu soruda bizim baz alacağımız bir tam turumuz B noktasından B noktasına olmalı. Çünkü B noktasından geçme süreleri verilmiş.
> Tam olarak çözümü yapmadan önce verilen süreleri saniyeye çevirelim çünkü soruda saniye cinsinden sorulmuş.
> 3 dakikada(180 saniyede) B noktasından 3 kez.
> 8 dakikada(480 saniyede) B noktasından 7 kez.
> Bu aracımızın A'dan B'ye aldığı süreye x saniye diyelim.
> Bu aracın B'ye ilk kez geldikten sonra bir kez daha B'ye gelmesi için bir tam tur atması lazım.
> Bu yüzden B'den B'ye aldığı süreye ise y saniye diyelim.
> Şimdi sırasıyla soruda verilen bilgilere göre denklemlerimizi kuralım.
> B noktasından 3 kez geçmesi için bir kez A noktasına gelmeli yani x saniyede(Böylece ilk kez B'ye geldi kaldı 2 kere)
> B'den B'ye ise toplam 2 kere gelmeli yani iki tam tur atmalı. Biz B'den B'ye y saniyede geldiğini söylemiştik. 2 kere geldiyse 2y saniye sürmeli.
> Böylece ilk denklemimizi kurduk.
> 3 dakikada(180 saniyede) B noktasından 3 kez: x + 2y = 180
> B noktasından 7 kez geçmesi için bir kez A noktasına gelmeli yani x saniyede(Böylece ilk kez B'ye geldi kaldı 6 kere)
> B'den B'ye ise toplam 6 kere gelmeli yani altı tam tur atmalı. Biz B'den B'ye y saniyede geldiğini söylemiştik. 6 kere geldiyse 6y saniye sürmeli.
> Böylece ikinci denklemimizi kurduk.
> 8 dakikada(480 saniyede) B noktasından 7 kez: x + 6y = 480
> İki denklemimiz var ve bize soruda B noktasından ilk kez kaç saniyede geçtiğini yani x'i soruyor.
> İki denklemde x'i bulmamız için birinci denklemi 3 ile çarpıp ikinci denklemden çıkarırsak x'i buluruz.
> 3.(x+2y)=3.180 = 3x + 6y = 540 > İlk denklem.
> x + 6y = 480 > İkinci denklem.
> Çıkaralım alt alta.
> 3x - x + 6y - 6y = 540 - 480
> 2x = 60. Her iki tarafı 2'ye bölelim.
> x = 30 saniye olarak buluruz.
> Bu araç A noktasından harekete başladıktan 30 saniye sonra B noktasından ilk kez geçmiştir.
> Cevabımız A şıkkı 30 olacaktır.
> Başarılar.