Cevap:
6
Adım adım açıklama:
f(x) için:
f(0) = 2, f(1)=0 simetrik iki kökü olduğu için f(-1)=0
f(x)=[tex]-2(x^2-1)[/tex] olur.
g(x) için:
x eksenini kesmiyor yani g(x)≠0 g fonksiyonu 0 olamaz.
kollar yukarı doğru ve x eksenini kesmiyor ise g hep pozitif değer alır.
g(0)=3 y eksenini y=3 te kesiyor
simetri ekseni y ekseninde ise tepe noktası (0,3) tür.
ve g(x) = [tex]x^2+3[/tex] olur.
g fonksiyonu hep pozitif olduğuna göre sadece f(x-2) nin 0 ve pozitif aldığı değerleri seçelim:
f(1) = 0 ise f(3-2) de 0 olur yani x = 3
f(-1) = 0 ise f(1-2) de 0 olur yani x = 1
f(0) = 2 ise f(2-2) de 2 olur yani x = 2
tam sayı dediği için sadece bunları toplayalım:
3+2+1 = 6
