Cevap:
7
Adım adım açıklama:
der[P(x)+x²+2x]=4 ise derecesi en büyük x^4'lü terim olmalı. Bu da P(x) polinomu dışında olmadığına göre P(x) polinomunda olmalı yani der[P(x)]=4 olmalı.
der[Q(x)-x³]=2 ise en büyük dereceli terim x²li olmalı. Ama -x³ var. Demek ki bunun sadeleşmesi lazım, yoksa derece 3 olur. Öyleyse Q(x) polinomunda x³ diye bir terim olmalı ki -x³ ile birbirini götürsün. Ve daha büyük dereceli terim de olmamalı ki derece 2 olabilsin. Yani Q(x) polinomunun en yüksek dereceli terimi x³ der[Q(x)]=3 olmalı. Bize sorulan
der[P(x)]+der[Q(x)]=4+3=7 olur.