[tex] der[P(x)] = m [/tex]
[tex] der[Q(x)] = n [/tex]
[tex] der[P(x).Q(x)] = m+n = 8 [/tex]
[tex] P(x²) = {(x²)}^{m} [/tex] olduğu için [tex] der[P(x²)] = 2m [/tex]
[tex] \frac{P(x²)}{Q(x)} = \frac{ {x}^{2m} }{ {x}^{n} } [/tex]
[tex] der[\frac{P(x²)}{Q(x)}] = 2m-n = 7 [/tex]
İki tane denklem bulduk. Taraf tarafa toplayalım.
[tex] m+n + 2m-n = 8+7 = 15 [/tex]
[tex] 3m = 15 [/tex] ve buradan [tex] m = 5 [/tex] gelir. Dolayısıyla [tex] n [/tex] de [tex] 3 [/tex] olarak bulunur.
[tex] P(Q(x)) = (x³)⁵ = x¹⁵ [/tex]
[tex] der[P(Q(x)] = 15 [/tex]
Cevap: C
