3 P(x) = x4 + ax + bx - 1 polinomu ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. • Çarpanlarından biri x + 1'dir: • X-2 ile bölümünden kalan 27'dir. Buna göre, P(x - 1) polinomunun x + 1 ile bö lümünden kalan kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 E)0

Question

Cevaplandı

Cevap :

Kursatsari1976 Kursatsari1976 · Answer 1 · 2022-03-07T03:06:34+03:00

B Şıkkı

Carpanlarindan biri x+1 ise bu polinomun x+1 ile bölümünden kalan 0'dir.

P(-1)= (-1)^4+ a(-1)^3+ b(-1)-1

0= 1-a-b-1

-a-b=0, a=-b

x-2 ile bolumunden kalan 27 ise,

P(2)=2^4+a2^3+b.2-1

27=16+8a+2b-1

8a+2b=12

-8b+2b= 12

b= -2 olur. Bu durumda a= 2 olur. o halde P(x) polinomu;

P(x)= x^4+2x^3-2x-1 olur.

P(x-1)'in x+1 ile bolumunden kalan icin P(x-1)'de x yerine -1 yazmaliyiz bu durumda P(-1-1)= P(-2)'yi bulmaliyiz.

P(-2)= (-2)^4+2(-2)^3- 2(-2) -1

P(-2)= 16-16+4-1

P(-2)= 3 olur.