Cevap :

Aswiumm

Merhaba

Cevap:7

Öncelikle bu tür fonksiyon soruları çözülürken bizden istenilen değeri parantez içinde verilen yere eşitlemeliyiz.Yani

x-3=5

x=8 olursa biz f(5) fonksiyonunu bulabiliriz.

Şimdi x gördüğümüz yere 8 yazalım.

f(8-3)=2.8-9

f(5)=7 yapar.

Fonksiyon sorularında istenilen değeri bulmak için parantez içini bize verilen sayıya eşitleyerek x yerine yazabileceğimiz sayıyı bulup eşitlikte gördüğümüz her yere bulduğumuz sayıyı yazarak çözebiliriz.

Şöyle bir örnek daha verecek olursak;

f(x-1l=4x+5 olduğuna göre f(2) kaçtır?

dediğimiz givi parantez içini bizden istediği değere eşitleriz.

x-1=2

x=3 yapar.Şimdi x gördüğümüz yere 3 yazarak işlemin sonucunu bulabiliriz.

f(2)=4.3+5

f(2)=17 yapmaktadır

Bu tarz soruları bu şekilde çözebiliriz.

#Başarılar..

Rosaceous

Cevap:

Selam!

Adım adım açıklama:

  • f: R → R olmak üzere:

↬ f(x - 3) = 2x - 9 olduğuna göre f(5) kaçtır?

Bu tür sorularda fonksiyonların içindeki sayıları (ifadeleri) birbirine eşitlemeliyiz. Yani, f(x - 3) fonksiyonu ile f(5) fonksiyonu birbirine eşit olmalıdır. Bu da ancak şu şekilde olabilir:

  • f(x - 3) = f(5)
  • Fonksiyonlar eşit olduğuna göre fonksiyonların içindeki ifadeler de aynıdır. Dolayısıyla fonksiyonsuz bir denklem kurabiliriz:
  • x - 3 = 5
  • x'i bulmak için -3'ü denklemin (eşitliğin) diğer tarafına atalım. İfadeler karşı tarafa geçerken işaret değiştirerek geçerler. Yani, -3 sağ tarafa +3 olarak geçecektir.
  • x = 5 + 3
  • x = 8 olarak bulunur.

Ancak soruda bize f(5) ifadesinin eşiti soruluyor. Dolayısıyla verilen fonksiyonda x yerine bulduğumuz 8 sayısını yazıp f(5) ifadesinin sonucunu bulalım.

  • f(x - 3) = 2x - 9 eşitliğinde x yerine 8 yazarsak (x = 8);
  • f(8 - 3) = 2.8 - 9
  • İfadeyi düzenleyelim.
  • f(5) = 16 - 9
  • f(5) = 7 olarak bulunur.

➪ Cevap 7'dir.

Bu konuyu pekiştirmek ve bu tür sorularda ne yapacağımızı iyice kavrayabilmek için bir örnek soru daha yapalım.

  • f: R → R olmak üzere:

↬ f(3x + 3) = 4x - 21 olduğuna göre, f(36) ifadesinin eşiti nedir?

Öncelikle, fonksiyon içlerini eşitleyelim.

  • f(3x + 3) = f(36)
  • Fonksiyonlar aynı olduğu için fonksiyon içindeki ifadeler de aynı olmak zorundadır. Yani;
  • 3x + 3 = 36 olur.
  • x'i bulmak için 3'ü karşı tarafa atalım. Karşıya -3 olarak geçer.
  • 3x = 36 - 3
  • 3x = 33 oldu. x'i yalnız bırakmak için her tarafı 3'e bölelim.
  • x = 33/3
  • x = 11 olarak bulunur. Şimdi, bulduğumuz sonucu soruda verilen fonksiyonda yerine yazalım.
  • f(3x + 3) = 4x - 21
  • f(3.11 + 3) = 4.11 - 21
  • İfadeyi düzenleyelim.
  • f(33 + 3) = 44 - 21
  • f(36) = 23 olarak bulunur.

➪ Cevap 23'tür.

☘Anlamadığın bir yer olursa sorabilirsin.

#OptiTim!

⚘ce ♡ UyuyanMochi

Diğer sorular