Cevap:
D)11
Adım adım açıklama:
[tex]A^{2} +3B=B^{2} +3A[/tex] eşitliğinde [tex]B^{2}[/tex] ve [tex]3B[/tex] ifadelerini karşı taraflara atalım.
Parantezleri işleme sokarak [tex]A^{2} -B^{2} =3(A-B)[/tex] eşitliğini elde ettik. Şimdi önümüzde iki olasılık oluştu ya [tex]A-B[/tex]=0 olabilir. Eğer böyleyse A=B ifadesinden 11,22,33,......99'a kadar olan rakamları aynı 9 sayıyı almalıyız. Eğer A-B=0 değilse bu ifadeyi sadeleştirip A+B=3 ifadesini elde ederiz. Sorunun başlagıcında iki basamaklı sayılara bu işlemin uygulandığı söyleniyordu. Bu durumda ne A ne de B 0 olabilir(30 ya da 03 olamaz) bu yüden AB=21 yada 12 olması 2 durum eder. Toplamda 11 durum elde ettik. Sevgiler
