Cevap:
7
Adım adım açıklama:
[tex]f(x) = x^2-mx+4[/tex]
x ekseni ile 135°lik açı yapan doğrunun eğimi tan(135°) = -1 ve eğimi ve bir noktası bilinen doğrunun denklemi [tex]y - y_0 = m(x -x_0)[/tex] olduğuna göre:
m = -1
[tex](x_0,y_0)[/tex] = (3,f(3)) = (3, 13-3m)
y = -x + 16-3m
doğru f(x) parabolüne teğet olduğundan f(x) = y denkleminin
diskriminantı = 0 olur.(Δ=0)
[tex]x^2-mx+4+x-16+3m = 0\\x^2 +(1-m)x -12+3m = 0\\[/tex]
Δ=[tex]m^2-14m+49 = (m-7)^2 = 0\\[/tex]
m = 7 olarak bulunur.
