Cevap:
D)6
Adım adım açıklama:
[tex]a^{2} +99[/tex] ifadesinin eşit olduğu tam kare sayısına [tex]x^{2}[/tex] diyelim. Eğer [tex]a^{2}[/tex] ifadesini karşıya atarsak [tex]x^{2} -a^{2}=99[/tex] ifadesini elde ederiz. hem x hem de a tam sayı olduğundan [tex](x-a)(x+a)=99[/tex] ifadesinde 99'un tam sayı bölenlerinden yararlanalım. mesela ilk örnekte (x-a)=99 (x+a)=1, ikinci örnekte (x-a)=33, (x+a)=3 olsun bu şekilde devam edersek
99.1 x=50 a=-49 çıkar
33.3 x=18 a=-15 çıkar
11.9 x=10 a=-1 çıkar
9.11 x=10 a=1 çıkar
3.33 x=18 a=15 çıkar
1.99 x=50 a=49 çıkar
Buradan 6 farklı a değeri bulmuş olduk. Sevgiler
